E=mc²...was steckt dahinter?

[KTGR]

Wir wissen alle was E=mc² bedeutet.
E= Energie
m= Masse
c= Lichtgeschwindigkeit.

Daraus erkennen wir das die Energie eine andere Form der Masse ist...und umgekehrt.

Meine Frage diesbezüglich ist...

Warum c²?
1. Hat die Kraft (hoch zwei) eine reale Bedeutung...oder könnte dort auch c³ stehen (im Sinne von LG mal LG mal LG)?
2. Was spielt die Zeit (nach Einstein die 4 Dimension) für eine Rolle? Denn in der Formel taucht sie nicht auf.
3. Was gilt heute wo wir vermuten das LG vielleicht nicht die absolute Geschwindigkeit ist?


Danke im Voraus für die Antworten.

 

[Ehemaliger_User]

AW: E=mc²...was steckt dahinter?

Wir wissen alle was E=mc² bedeutet.

Tut mir leid, aber ich glaube, daß diese Behauptung nicht richtig ist.
Die berühmte Formel bezieht sich auf die Äquivalenz von Masse und Energie
Ich bin viel zu wenig Mathematiker oder Physiker, um die Herleitung der Formel
nachvollziehen zu können.

 

[dtrainer]

AW: E=mc²...was steckt dahinter?

guckst du hier: Äquivalenz von Masse und Energie

 

[KTGR]

AW: E=mc²...was steckt dahinter?

Hab ich vergessen zu sagen?...

Bin kein so genialer Mathematiker!

Tut mir leid, aber ich glaube, daß diese Behauptung nicht richtig ist.

Dann ist sie eben nicht richtig...lass sie weg...denke dir "Wir wissen nicht alle was diese Formel bedeutet" dort hin.
Was ist aber mit meinen Fragen?

Hat da jemand eine Antwort die nicht voll gestopft ist mit Mathematischen Formeln?

 

[es könnte ja sein]

AW: E=mc²...was steckt dahinter?

uahhh.....schwere kost

ich raffe das als laie auch nicht richtig


ich hab mal aufgefangen

wenn du im auto sitzt und 50kmh fährst und aus dem offenem fenster einen apfel wirfst, erhöht sich die geschwindigkeit des apfels nicht durch die 50kmh schnell fahrendem autos

sondern die geschwindigkeit des apfels resultiert nur duch die kraft deines wurfes

die vorwärtsbewegung des autos hat somit keinen einfluss auf die fluggeschwindigkeit des apfels


jetzt frag mich bitte nicht was das mit der formel zu tun hat

 

[rola]

AW: E=mc²...was steckt dahinter?

Es ist witzig, was man alles so in youtube zu finden ist, die Herleitung: Äquivalenz von Masse und Energie - YouTube
(recht lange 11 min,Mathematik aber sehr schwerfällig, jede mathematische Umformung wird erklärt.)

Ich versuch mal das mathematische Extrakt.
Über Dopplereffekt (Erklärung ca. 6 min im Video) eines bewegten Systems und unter Anwendung des Satzes des Pythagoras erhält man einen Korrekturfaktor für bewegte Systeme, den Lorentzfaktor gamma. Dass lasse ich mal weg, dann wird es einfach, man braucht nur 2 Gleichungen gleichzusetzen.

1) Einsteinsche Energieformel für bewegte Körper (bekannt aus Relativitätstheorie):

E= E[SUB]0[/SUB] ( gamma -1) mit gamma= c[SUP]2[/SUP]/Wurzel aus (1-v[SUP]2[/SUP]/c[SUP]2[/SUP])
mit v.... Geschwindigkeit, c ... Lichtgeschwindigkeit, E[SUB]0[/SUB] ... Ruheenergie, E .... Bewegungsenergie , m ... Masse

2) aus Schulunterricht bekannte Formel für kinetische Energie: E=m/2 v[SUP]2[/SUP]

3) für kleine v gilt: gamma = 1 +v[SUP]2[/SUP]/[2 c[SUP]2[/SUP]]


Setze 1) und 2) gleich: E= m/2 v[SUP]2[/SUP]= E[SUB]0[/SUB] ( gamma -1)

wenn man für gamma die Näherung 3) nimmt, dann gilt: m/2 v[SUP]2[/SUP]= E[SUB]0[/SUB](1 +v[SUP]2[/SUP]/[2 c[SUP]2[/SUP]] -1)=E[SUB]0 [/SUB]v[SUP]2[/SUP]/[2 c[SUP]2[/SUP]]
Umformung ergibt die Formel: E[SUB]0[/SUB]=mc [SUP]2 [/SUP] (m: hier Ruhemasse für v=0)

 

[KTGR]

AW: E=mc²...was steckt dahinter?

@rola..

Erst mal Danke für die Mühe...

Du schreibst v=Geschwindigkeit...
c=LG
Das verstehe ich auch zu genüge....
Aber meine Frage ist...Warum ist sie hoch zwei und nicht hoch drei?
Was würde Bzw. was ändern diese Kräfte an der Gleichung...wozu sind sie so?

Mal einfacher ausgedrückt...Warum ist da nicht ein einfaches c?...denn etwas schnelleres als LG gibt es ja nicht...gab es damals noch nicht...also wozu hoch zwei?
Ist das nicht eine UN- erreichbare Geschwindigkeit? Ich denke das nichts schneller als das Licht fliegen kann...geschweige denn LG hoch zwei...!

Das ist (eine von meinen) Frage/n...

 

[rola]

AW: E=mc²...was steckt dahinter?

@KTGR Es ist reine Mathematik, da hast eine Formel und löst die auf. Die Anschauung versagt da.
Schau mal auf die vorletzte Zeile rechts, die kommt vom gamma, da steckt ein c[SUP]2[/SUP] drin. Kommt vom Satz des Pythagoras, wo eine Gleichung 2. Grades aufgelöst wird.
Auch in der Formel für Bewegung E= 1/2 mv[SUP]2[/SUP] steckt ein Quadrat drin, die Herleitung ist einfach.
Auch die Einheit für Energie ist J = kg m[SUP]2[/SUP]/s[SUP]2 [/SUP] , passt.

Du kannst es dir bei Crahtests veranschaullichen, fahre mit 25 km/h gegen einen Wand oder mit 50 km/. es ist nicht nur proportional,
du hast nicht die doppelte Energie, sondern die vierfache.

Ach so wäre die Formel nur Masse X Geschwindigkeit hatten du einen Impuls, keine Energie.

 

[Ajax]

AW: E=mc²...was steckt dahinter?

KTGR,

mit dieser Formel hat Einstein bewiesen, das Masse nichts anderes ist als Energie. Lichtgeschwindigkeit (im Vakuum) zum Quadrat dient dabei als Umrechnungsfaktor.

Stelle Dir eine Atombombe vor. Das Atom ist dabei die Masse, die bei einer Spaltung in Energie umgewandelt wird. Um zu berechnen wieviel Energie in der Masse (Atom) steckt, brauchst Du den Umrechnungsfaktor c zum Quadrat. So wie Du den Faktor 1000 nimmst um Meter in Kilometer umzurechnen. 1 km = 1000 m.

Ok, 1000 ist eine überschaubare Zahl. Quadrierte Lichtgeschwindigkeit eher nicht.
Aber wenn Du an Hiroshima denkst verstehst Du wieviel Energie in einer Masse stecken kann und wieso man so einen megamäßigen Umrechnungsfaktor braucht.

Ich hoffe ich habs einigermaßen erklärt.

 

[Luchs]

AW: E=mc²...was steckt dahinter?

Warum aber c quadrieren ? Also ich bin kein Physiker, aber ich denke dies zwingt sich aufgrund der Beschaffenheit des Raumes heraus auf.

 

[Ehemaliger_User]

AW: E=mc²...was steckt dahinter?

Sorry Luchs, aber die Quadrierung weißt nur auf die Menge an Energie hin, die in Materie "kondensiert" ist.
Mit dem Zusammenhang von Raum und Zeit hat das noch nichts zu tun.

 

[Ajax]

AW: E=mc²...was steckt dahinter?

Warum aber c quadrieren ? Also ich bin kein Physiker, aber ich denke dies zwingt sich aufgrund der Beschaffenheit des Raumes heraus auf.

Die quadrierte Lichtgeschwindigkeit ist dabei nur der Umrechnungsfaktor und kein greifbares ...ääh... Ding.

Um eine bestimmte Masse, theoretisch, in Energie umzuwandeln nimmt man diesen Umrechnungsfaktor. Frag mich nicht wie Einstein auf diese Idee gekommen ist.

Aber es kommt wohl von der Formel zur Berechnung der kinetischen Energie. Es ist so, das die kinetische Energie einer Masse mit dem Quadrat ihrer Geschwindigkeit steigt.

 

[KTGR]

AW: E=mc²...was steckt dahinter?

Also noch mal....

C wird zum Quadrat gehoben....weiß nicht warum.

Der Meter mit seinen Unterteilungen ist keine Naturkonstante...es ist eine Hilfe damit wir messen können...
Hätten wir die 12 als Grundzahl dann würde unser Meter anders aussehen...aber trotzdem messen können. So wie Inch oder Elle oder Meile oder Fuß oder weiß der Geier was!

Wir haben den Satz des Pythagoras:
a²+b²=c"

Diese Unbekannten sind auch zum Quadrat...jedoch sind diese nicht konstant (so wie C)...
Und man kann daraus jedes rechtwinklige Dreieck berechnen...Bzw. seine Seiten.

Die C ist eine Konstante...und nicht nur das! In der Zeit als diese Formel entdeckt worden ist galt die LG als absolute Geschwindigkeit...die man nicht überwinden kann. Wieso dann diese hoch zwei nehmen...wer oder was kann denn LG mal LG Geschwindigkeit erreichen...damit diese Formel stimmt..ich denke nichts..zumindest damals! Also von was ging Einstein aus?

 

[Luchs]

AW: E=mc²...was steckt dahinter?

Ok, ich versuchs mal anders zu erklären.

Grundlegend gilt, Raum ist das A und O. Denn ohne Raum keine Materie, und keine Massen. Das ist denke ich recht simpel und plausibel.

Wir sind es nuneinmal gewohnt allem ein Maß zuzuordnen, also auch einem Raum. Nur blöd das dies nicht immer so einfach ist.

Als einzig verlässliche und konstante größe bietet sich uns die Lichtgeschwindigkeit. Also deren konstante Geschwindigkeit im Vakuum des Raumes als bemessungsgröße von Raum und meinetwegen auch Zeit. Und zur Berechnung von Energiepotentialen ruhender Massen.

Ein Raum ist ja bekanntlich nicht zweidimensional, sondern dreidimensional. Streng genommen ist er im Universum noch vielmehr.
Es reicht aber aus die Quadrierte Lichtgeschwindigkeit als Berechnungsgröße heranzuziehen. Man kann sich das verdeutlichen indem man sich das als eine einfache Kreuzung vorstellt.
Also gedanklich eine Waagerechte und eine Senkrechte sich Überkreuzend vorstellt.

So stelle ich mir das jedenfalls vor.
Fragt mich aber bitte nicht was Einstein sich dabei gedacht hat.

 

[Ajax]

AW: E=mc²...was steckt dahinter?

KTGR,

nimm es als gegeben an, das c hoch 2 eine konstante ist, aus der hervor geht, das wenig Masse eine hohe Energie hat. Siehe Atombombe o. Wasserstoffbombe.
Daher wird wird bei der Sprengkraft einer A-Bombe immer von Kilo-Tonnen oder Mega-Tonnen gesprochen. Weil Du eine Masse nun mal über eine Gewichtseinheit definierst.

Einstein hätte die Formel auch so formulieren können: Energie = Masse x 90000000000. Ist einfach nur ne Formel um zu sehen wieviel Energie eine Masse hat.

 

[KTGR]

AW: E=mc²...was steckt dahinter?

KTGR
Einstein hätte die Formel auch so formulieren können: Energie = Masse x 90000000000. Ist einfach nur ne Formel um zu sehen wieviel Energie eine Masse hat.

OK...nehmen wir diese Zahl 90000000000...
Sie ist das Ergebnis von 300.000 mal 300.000.
Aber wenn wir davon ausgehen das die Geschwindigkeit des Lichtes (~300.000 Km/s) die ABsolute Geschwindigkeit im Universum ist...wie kann man von höhere Geschwindigkeiten ausgehen (C²)?
Kann es solche Geschwindigkeiten geben...?
Wenn ja.
Welche Teilchen Bzw. Strahlen oder Energie kann diese erreichen?
Denn wie wir sehen wird ja Energie in Materie umgewandelt und anders um!
Werden dabei solche Geschwindigkeiten erzielt?

Wenn e=mc² ist dann ist auch E/c²=m und E/m=c²......oder?

Ich lann mich auch irren...aber das sagt aus...
Energie geteilt durch Masse glaich ist mit Lichtgeschwindigkeit hoch zwei ist....oder?

 

[Ehemaliger_User]

AW: E=mc²...was steckt dahinter?

Wie kommst du denn jetzt wieder auf Geschwindigkeit?
Mit der Formel errechnet man die Energie, die in einer Masse enthalten ist.

 

[KTGR]

AW: E=mc²...was steckt dahinter?

Ich komme nicht auf Geschwindigkeit...
Energie ist Masse mal Lichtgeschwindigkeit hoch zwei (E=mc²)...so klug bin ich nicht...Albert war es schon...denke ich!

 

[Luchs]

AW: E=mc²...was steckt dahinter?

Einsteins grundlegede Motivation die Dinge zu ergründen, war , und da hat er nie einen hehl daraus gemacht.
Dem Alten (Gott) auf die Finger zu schauen. Den Hype um ihn selbst ist halt auch ein Thema für sich.

Ob es noch höhere Geschwindigkeiten als Lichtgeschwindigkeit gibt ? Ich denke ja. Doch wird sie nicht durch Materie oder gewandelte Energie von Materie erreicht.
Denkbar ist für mich , das der Raum selbst mit überlichtgeschwindigkeit expandiert, oder besser gesagt, unterwegs ist.

Doch darüber einen Nachweis zu erbringen, dürfte sich als unmöglich erweisen.

Für uns jedenfalls ist bei Lichtgeschwindigkeit Feierabend. Auch für alle uns bekannten teilchen.