ein kleines paradoxon...

[Lasker71]

Lagerhallen? Teelöffel?
Paradoxon, jaja. Die spinnen, die Mathematiker. Ich selber studiere Informatik und mußte mir das auch antun. Aber es ist doch ganz einfach:
Kann sich eine Menge selbst enthalten? Das würde zum Widerspruch führen, also: nein!
Kann es eine Menge geben, die alle Mengen enthält "die sich nicht selbst enthalten"? Das würde zum Widerspruch führen, also: nein! Punkt aus.

Eine Menge kann nur Mengen der nächstkleineren Stufe enthalten!
z.B. Stufe 0: z.B. eine Schraube; z.B. eine Mutter
Stufe 1: die Menge aller Schrauben
Stufe 1: die Menge aller Muttern
Stufe 2: die Menge, die aus der Menge Schrauben und der Menge Muttern besteht

Ur-Elemente (Mengen Nullter Stufe):
Schraube1, Schraube2 ... Mutter1, Mutter2...
Menge aller Schrauben:
{Schraube1, Schraube2, ...}
Menge aller Muttern:
{Mutter1, Mutter2, ...}
Menge, die aus beiden Mengen besteht:
{ {Schraube1,Schraube2,...}, {Mutter1, Mutter2,...} }

Stufe 3:

{ { { ... denkt euch was aus ... } } }

usw.

basta così. Bitte keine Teelöffel mehr!

 

[Winston_Smith]

@Lasker71

"Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit."

Albert Einstein


Hihi, und weiter gehts:

1. Paradoxon: "Ignoriere, was ich sage." (Klingt blöde, aber denkt mal drüber nach... )

2. Paradoxon: Der Kreter Thokydides sagt: "Alle Kreter lügen!"


Und was haltet Ihr davon:

Ein Lehrer sagt ein Mal zu seinen Schülern: "Nächste Woche wird es eine Überraschungsprüfung geben. Und es wird auf jeden Fall eine Überraschungsprüfung sein, so dass falls einer von euch erfahren sollte das sie an einem bestimmten Tag stattfindet, werde ich den Termin verschieben".

In diesem Fall, antwortete ein Schüler: "Aber dann wird es überhaupt keine Prüfung geben"

"Wieso denn?" fragte erstaunt der Lehrer.

"Ist doch klar: Freitags kann sie nicht stattfinden, da wir am Donnerstag wüssten, dass sie am Freitag stattfindet. Für Donnerstag gilt das gleiche: am Mittwoch würden wir wissen, dass es nur am Donnerstag sein könnte. Und Mittwoch werden wir auch nicht geprüft, da wir am Dienstag wissen würden, das am nächsten Tag die Prüfung stattfindet. Und mit Dienstag sieht es nicht besser aus, da Montag alles klar sein würde. Demzufolge kann die Prüfung nur am Montag sein, aber das wissen wir ja schon, also wird sie nicht stattfinden."

winston

 

[Lasker71]

Was das erste von Winston Smith erwähnte Paradoxon betrifft:
"Ignoriere, was ich sage!"
Dazu werde ich mich vielleicht noch später äußern.

Kreta-Paradoxon:

"Der Kreter Thokydides sagt: Alle Kreter lügen! "

Ich gehe mal davon aus, daß er damit meinte: alle Kreter sagen zu jederzeit die Unwahrheit.
Ist auch ein Widerspruch, ein sehr beliebter sogar, aber, wie ich finde, kein klassisches Paradoxon.

1. Annahme: Thokydides hat Recht: dann würde er selber ein Lügner sein. Damit wäre seine Aussage falsch. Also: Annahme widerlegt. Es sind nicht alle Kreter Lügner.
2. Annahme: Thokydides hat Unrecht: dann hat er in diesem Fall die Unwahrheit gesagt. Damit ist aber noch nicht gesagt, ob wirklich alle Kreter immer nur lügen. Es kann gut sein, daß nur Thokydides lügt. Und vielleicht auch nur heute, und mit diesem einen Satz.

Siehste? Mit der zweiten Annahme lande ich nicht mehr unbedingt bei der ersten. Ist also nicht wie das Ei-Henne-Spiel.

Und was das Schüler-Lehrer-Beispiel angeht: Der Schüler hat vergessen, zu betrachten, daß es noch "vor der Stunde, wo er den Lehrer hat" und ein "nach der Stunde" gibt (nennen wir's der Einfachheit halber mal die Mathe-Stunde).
Der Schüler sagt, er wüßte am Donnerstag, daß die Prüfung am Freitag stattfindet.Vor der Mathe-Stunde weiß er das aber noch nicht, sondern erst danach.
Er müßte also sagen "Donnerstag nach der Mathe-Stunde wüßte ich, daß die Prüfung am Freitag stattfindet". Der Lehrer sagt daraufhin: "Na und? Dann zitterst Du eben noch morgens, vor der Mathe-Stunde am Donnerstag!"
Und schon haut die Behauptung des Schülers nicht mehr hin.

 

[Er4z3r]

Schrödingers gute, alte Katze darf auch nicht fehlen:

http://www.cip.physik.uni-muenchen.de/~milq/kap6/k65p01.html

Hab mich über Quanten informiert und kanns jetzt auch endlich nachvollziehen...

 

[antimagnet]

süß...

noch süßer...


zu winstons beitrag schreib ich übrigens nix...

 

[Dojocan]

ein kleines Paradoxon?

ok(gehen wir mal davon aus, sie würden noch alle leben) :-) wär dat schön .-)

ich habe
2 Eltern
4 Grosseltern
8 ur-Grosseltern
16 urur-Grosseltern
32 ururur-Grosseltern
64 .............................
128................................
256..................................
512 ...................................
usw. ........

wenn das so weiter geht , sagen wir mal bis 2000 vor christus,habe ich einen stammbaum, der grösser ist als menschen damals gelebt haben...

 

[PMSmonster]

man hat ja auch noch geschwister...das macht das ganze Interessanter aber da steig ich jetzt nicht hinter

 

[Er4z3r]

ein kleines Paradoxon?

ok(gehen wir mal davon aus, sie würden noch alle leben) :-) wär dat schön .-)

ich habe
2 Eltern
4 Grosseltern
8 ur-Grosseltern
16 urur-Grosseltern
32 ururur-Grosseltern
64 .............................
128................................
256..................................
512 ...................................
usw. ........

wenn das so weiter geht , sagen wir mal bis 2000 vor christus,habe ich einen stammbaum, der grösser ist als menschen damals gelebt haben...

Oh, verstehe jetzt das Prinzip...sorry...
Lässt sich aber durch inzucht erklären.

 

[Lasker71]

Ab und zu heirateten auch Cousin und Cousine.

 

[MrGrey]

also ich find hier gibts nix paradoxes!

entweder die leute raffen und glauben es oda glauben und raffen es nich!

ein "schwarzer Schimmel" is paradox oder ein "weisser rabe"

 

[antimagnet]

enthält eine menge, die alles enthält, was sich nicht selbst enthält, sich selbst?

 

[MrGrey]

enthält eine menge, die alles enthält, was sich nicht selbst enthält, sich selbst?

Eigentlich ja schon, vielleicht aba auch nich... oda doch?

 

[antimagnet]

na, dann hast du ja das paradoxon entdeckt!

 

[Lasker71]

Oh bitte, keine Teelöffel und Lagerhallen mehr!
Außerdem ist ein "weißer Rabe" ein Oxymoron, glaube ich, und kein Paradoxon.

 

[blaXXer]

also ich find hier gibts nix paradoxes!

entweder die leute raffen und glauben es oda glauben und raffen es nich!

ein "schwarzer Schimmel" is paradox oder ein "weisser rabe"

nein, ein "schwarzer schimmel" und ein "weisser rabe" sind willkürlich zusammengewürfelte wörter die sich widersprechen...also eine antithese aber kein paradoxon.

ein paradoxon wäre: "lebe ich wenn ich in der zeit zurückreisen würde und meinen vater vor meiner zeugung töten würde, und wie könnte ich dann überhaupt in der zeit zurückreisen und ihn töten?"
Das ist ein paradoxon!

edit: stimmt...isn oxymoron...

 

[Winston_Smith]

@antimagnet

"...zu winstons beitrag schreib ich übrigens nix..."

"...enthält eine menge, die alles enthält, was sich nicht selbst enthält, sich selbst?..."
Hihi, hast es ja doch getan...


winston

 

[antimagnet]

@winston:

darauf werde ich nicht antworten...

 

[InsularMind]

Weißer Rabe widerspricht sich nicht notwendigerweise.
Es gibt Albinos

http://w1.859.telia.com/~u85903393/tummar/albino.html

Weißer Rappe wär was Anderes.

 

[Excalibur]

Vielleicht auch ganz interessant

http://www.zwillingsparadoxon.de/paradox.html

 

[Mother_Shabubu]

Ein Barbier bekommt den Auftrag, alle Männer in seinem Dorf zu rasieren, die sich nicht selbst rasieren. Wer rasiert den Barbier?

Bei unendlichen Mengen gibt es noch ein interessantes Paradoxon. In einem beliebigen Intervall zwischen zwei natürlichen Zahlen gibt es immer unendlich viele rationale Zahlen (Brüche). Dennoch kann man jeder rationalen Zahl eine natürliche Zahl zuordnen, d. h., man kann die rationalen Zahlen durchnummerieren, es gibt also genausoviele rationale wie natürliche Zahlen.

*spätedit* Es muß heißen: "...genau die Männer...,die sich nicht..." Erst dann entsteht ein eindeutiger Widerspruch.
Ich weiß, meine Korrektur kam recht spät, aber sie war schon vorher in zwei Beiträgen implizit vorhanden.