Hugo de la Smile
Vollkommener Meister
- 10. April 2002
- 553
hier ein text der dem verständnis dienen kann:
http://www.thur.de/home/annette/project/qt.htm
hier ein auszug:
3.6 Nichtlokalität
Einstein, Podolski und Rosen (EPR) konnten nicht akzeptieren, dass zwei physikalische Größen nicht gleichzeitig exakt messbar sein sollten. Sie meinten, diese Schwierigkeit müsse durch eine notwendige Vervollkomnung der Quantentheorie, z. B. über verborgene Parameter, behoben werden. Ein Gedankenexperiment sollte zur Anerkennung der Unvollständigkeit der quantenmechanischen Beschreibung führen. Das daraus ca. 1935 entstandene EPR-Gedankenexperiment ging davon aus, dass
1. entweder die Quantenmechanik unvollständig ist oder
2. dass Operatoren, die zu nichtkommutativen Größen gehören, keine simultane Realität haben können.
Vorausgesetzt wird dieser Alternative, dass jedem Element der physikalischen Realität ein Gegenstück in der Theorie entspricht und das bedeutet nach EPR, dass die physikalische Größe mit Sicherheit vorausgesagt werden kann, ohne das System zu stören (Einstein, Podolsky, Rosen 1935/1983). EPR In einem Gedankenexperiment weisen EPR nun folgendes nach (ebd., S. 140):
Zwei Quantensysteme I und II sind im Zeitraum 0 £ t £ T in Wechselwirkung. Wenn uns der Zustand der Systeme vor dem Zeitpunkt 0 bekannt war, so können wir mit der Schrödingergleichung den Zustand des kombinierten Systems z.B. für t > T errechnen. In welchem Zustand sich entweder I oder II befinden, erfahren wir erst nach einer durch die Messung hervorgerufenen der "Reduktion der Wellenfunktion". Lange nachdem die Wechselwirkung stattgefunden hat (und sich die Teilchen räumlich voneinander entfernt haben), können wir solch eine Messung vornehmen. Es gibt keine reale Wechselwirkung zwischen den Systemen mehr (weil t > T), aber durch eine Messung einer nichtkommutierbaren Größe (z.B. der Impulskoordinate) an einem Teilchen sind wir in der Lage, auch die entsprechende andere Größe an dem anderen System mit Sicherheit und ohne es zu stören, vorher zu sagen. Daraus lässt sich schließen, dass zwei physikalische Größen mit nichtkommutativen Operatoren simultane Realität besitzen können. Wir haben also die Negation von 2) bekommen. Deshalb bleibt nach EPR nur die Alternative 1) als bestätigt zurück.
In der üblichen Diskussion des EPR-Gedankenexperiments wird lang und breit über die Tatsache diskutiert, dass die beiden Zusätnde einem nichttrennbaren System angehören. "Die Mitglieder eine verschränkten Ansammlung von Objekten haben keine individuellen Quantenzustände; nur die Gruppe als ganze besitzt einen wohl definierten Zustand" (Nielse 2003, S. 53). Da diese Mitglieder räumlich weit entfernt sein können wird dies unter dem Namen "Nichtlokalitität" diskutiert. Das verändert unsere Vorstellung von der Realität drastisch.
Abbildung 12: Zwei verschränkte Qubits besitzen einen gemeinsamen Quantenzustand. Die Messung eines Zustands legt quasi auch den anderen fest.
Allerdings ist es viel wichtiger, die bei EPR als selbstverständlich vorausgesetzte Realitätsannahme zu hinterfragen. Ist es wirklich so, dass die Realität physikalischer Größen nur dann angenommen werden kann, wenn sie bei der Messung in keiner Weise gestört wird? Bohr verstand die Bedeutung dieser vorausgesetzten Annahme (Bohr 1935a/1983 und 1935b/1983) und entwickelte als Antwort auf diese Herausforderung sein Konzept des "Phänomens" (siehe unten).
Die Frage, ob die Quantentheorie unvollständig ist, oder einer Vervollständigung bedarf, wurde inzwischen weitestgehend geklärt. John Bell gelang fast 30 Jahre nach EPR die Aufstellung einer Ungleichung, mit der sich beide Alternativen prinzipiell unterscheiden lassen (Bell 1964/1983).
Abbildung 13: Experiment zur Bellschen Ungleichung (nach Alber, Freyberger 1999, S. 25)
In der Abbildung 13 stellt Q die Quelle dar, aus der korrelierte Photonen 1 und 2 sich in unterschiedliche Richtungen bewegen. Die Beobachter A und B ermitteln jeweils die Polarisation. Nichtlokalität würde sich darin zeigen, dass durch die gemessene Polarisation an einem Photon auch die Polarisation an dem (entfernten) anderen Photon feststeht.
Es dauerte noch einmal 20 Jahre, bis die experimentellen Möglichkeiten so weit entwickelt waren, dass tatsächlich entsprechende Versuche mit korrelierten Photonen und auch Atomen unternommen wurden, die bestätigten, dass der Formalismus der Quantentheorie vollständig ist, und daß Quantenzustände nichtlokalen Charakter haben. Dieser nichtlokale Charakter zeigt sich in der Nicht-faktorisierbarkeit des korrelierten Zustands.
Böhm beschreibt das Ergebnis folgendermaßen:
Mikrosystemen, die in der "Vergangenheit" in Wechselwirkung gestanden haben, kann auch nach ihrer räumlichen Trennung, sofern keine äußeren Eingriffe stattfinden, kein individueller Zustandsvektor zugeschrieben werden. (Böhm 1988, S. 193).
Der nichtlokale Charakter kann jedoch nicht zur Untermauerung der Annahme von Telepathie, Teleportation oder anderer überlichtschneller Informationsübertragungen verwendet werden. Es geht hier nicht um übliche Eigenschaften klassischer Objekte und eine reale langreichweitige Wechselwirkung, sondern um eine Korrelation der nicht direkt messbaren Zustandsvektoren. Es hat keinen Zweck, die Eigentümlichkeit der Quantenwelt unmittelbar klassisch zu reinterpretieren.
Der Physiker Aspect schreibt dazu:
Selbst bei diesen Experimenten war es nicht möglich, Botschaften oder sinnvolle Informationen schneller als das Licht zu übermitteln, und deshalb werde ich ganz bestimmt nicht zu dem Schluß kommen, daß ein Austausch von Signalen mit Überlichtgeschwindigkeit möglich ist." (Aspect 1983/1996, S. 58)
Letztlich wird ja nicht durch die Ortsmessung an dem einen Teilchen der Ort oder der Impuls des anderen Teilchens direkt physisch verändert (das hatten wir im Zusammenhang mit der Unbestimmtheitsrelation: Es wird nicht wirklich eine ontische "Störung" erzeugt, sondern der die jeweils mit der anfänglichen nichtkommutative Größe ist dann gar nicht für das Objekt definiert).
http://www.thur.de/home/annette/project/qt.htm#_Toc37041043
hier übrigens noch der versuch von suarez:
http://www.gapoptic.unige.ch/Publications/Pdf/Suarez.pdf
seine schlussfolgrung:
Classical correlations are correlations between events;
either the events have a common cause or one event has
a direct influence on the other(s). That is, classical correlations
is a secondary concept, built upon the primary
concept of event: the cause of ordinary correlations can
be reduced to the cause of the events. As for quantum
correlations, the violation of Bell’s inequality rules out
the common cause explanation, and correlations between
spacelike separated events exclude influences propagating
slower than the speed of light.
Multisimultaneity is an alternative model to standard
quantum mechanics in which several reference frames, determined
by the local physical devices and apparatuses,
each define a time-ordered causality with faster than light
influences (the influences being not under human control,
they cannot be used for signaling). In all situations where
the different components of the measuring apparatuses are
at relative rest, multisimultaneity has the same prediction
as quantum mechanics. However, in the intriguing situation
where entangled particles are analyzed by two beam
splitters in relative motion such that each one analyzes
“his” particle before the other, multisimultaneity predicts
that the quantum correlations disappear. Since in the reported
experiment the correlations did not disappear, multisimultaneity
is refuted. Recall that a model assuming
that the detectors determine the relevant frames has already
been refuted [11,12].
These results stress the oddness of quantum correlations.
Not only are they independent of the distance, but also
it seems impossible to cast them in any real time ordering.
Hence one cannot maintain any causal explanation in
which an earlier event influences a later one by arbitrarily
fast communication. In this sense, quantum correlations
are a basic (i.e., primary) concept, not a secondary concept
reducible to that of causality between events: Quantum
correlations are directly caused by the quantum state in
such a way that one event cannot be considered the “cause”
and the other the “effect.”
http://www.thur.de/home/annette/project/qt.htm
hier ein auszug:
3.6 Nichtlokalität
Einstein, Podolski und Rosen (EPR) konnten nicht akzeptieren, dass zwei physikalische Größen nicht gleichzeitig exakt messbar sein sollten. Sie meinten, diese Schwierigkeit müsse durch eine notwendige Vervollkomnung der Quantentheorie, z. B. über verborgene Parameter, behoben werden. Ein Gedankenexperiment sollte zur Anerkennung der Unvollständigkeit der quantenmechanischen Beschreibung führen. Das daraus ca. 1935 entstandene EPR-Gedankenexperiment ging davon aus, dass
1. entweder die Quantenmechanik unvollständig ist oder
2. dass Operatoren, die zu nichtkommutativen Größen gehören, keine simultane Realität haben können.
Vorausgesetzt wird dieser Alternative, dass jedem Element der physikalischen Realität ein Gegenstück in der Theorie entspricht und das bedeutet nach EPR, dass die physikalische Größe mit Sicherheit vorausgesagt werden kann, ohne das System zu stören (Einstein, Podolsky, Rosen 1935/1983). EPR In einem Gedankenexperiment weisen EPR nun folgendes nach (ebd., S. 140):
Zwei Quantensysteme I und II sind im Zeitraum 0 £ t £ T in Wechselwirkung. Wenn uns der Zustand der Systeme vor dem Zeitpunkt 0 bekannt war, so können wir mit der Schrödingergleichung den Zustand des kombinierten Systems z.B. für t > T errechnen. In welchem Zustand sich entweder I oder II befinden, erfahren wir erst nach einer durch die Messung hervorgerufenen der "Reduktion der Wellenfunktion". Lange nachdem die Wechselwirkung stattgefunden hat (und sich die Teilchen räumlich voneinander entfernt haben), können wir solch eine Messung vornehmen. Es gibt keine reale Wechselwirkung zwischen den Systemen mehr (weil t > T), aber durch eine Messung einer nichtkommutierbaren Größe (z.B. der Impulskoordinate) an einem Teilchen sind wir in der Lage, auch die entsprechende andere Größe an dem anderen System mit Sicherheit und ohne es zu stören, vorher zu sagen. Daraus lässt sich schließen, dass zwei physikalische Größen mit nichtkommutativen Operatoren simultane Realität besitzen können. Wir haben also die Negation von 2) bekommen. Deshalb bleibt nach EPR nur die Alternative 1) als bestätigt zurück.
In der üblichen Diskussion des EPR-Gedankenexperiments wird lang und breit über die Tatsache diskutiert, dass die beiden Zusätnde einem nichttrennbaren System angehören. "Die Mitglieder eine verschränkten Ansammlung von Objekten haben keine individuellen Quantenzustände; nur die Gruppe als ganze besitzt einen wohl definierten Zustand" (Nielse 2003, S. 53). Da diese Mitglieder räumlich weit entfernt sein können wird dies unter dem Namen "Nichtlokalitität" diskutiert. Das verändert unsere Vorstellung von der Realität drastisch.
Abbildung 12: Zwei verschränkte Qubits besitzen einen gemeinsamen Quantenzustand. Die Messung eines Zustands legt quasi auch den anderen fest.
Allerdings ist es viel wichtiger, die bei EPR als selbstverständlich vorausgesetzte Realitätsannahme zu hinterfragen. Ist es wirklich so, dass die Realität physikalischer Größen nur dann angenommen werden kann, wenn sie bei der Messung in keiner Weise gestört wird? Bohr verstand die Bedeutung dieser vorausgesetzten Annahme (Bohr 1935a/1983 und 1935b/1983) und entwickelte als Antwort auf diese Herausforderung sein Konzept des "Phänomens" (siehe unten).
Die Frage, ob die Quantentheorie unvollständig ist, oder einer Vervollständigung bedarf, wurde inzwischen weitestgehend geklärt. John Bell gelang fast 30 Jahre nach EPR die Aufstellung einer Ungleichung, mit der sich beide Alternativen prinzipiell unterscheiden lassen (Bell 1964/1983).
Abbildung 13: Experiment zur Bellschen Ungleichung (nach Alber, Freyberger 1999, S. 25)
In der Abbildung 13 stellt Q die Quelle dar, aus der korrelierte Photonen 1 und 2 sich in unterschiedliche Richtungen bewegen. Die Beobachter A und B ermitteln jeweils die Polarisation. Nichtlokalität würde sich darin zeigen, dass durch die gemessene Polarisation an einem Photon auch die Polarisation an dem (entfernten) anderen Photon feststeht.
Es dauerte noch einmal 20 Jahre, bis die experimentellen Möglichkeiten so weit entwickelt waren, dass tatsächlich entsprechende Versuche mit korrelierten Photonen und auch Atomen unternommen wurden, die bestätigten, dass der Formalismus der Quantentheorie vollständig ist, und daß Quantenzustände nichtlokalen Charakter haben. Dieser nichtlokale Charakter zeigt sich in der Nicht-faktorisierbarkeit des korrelierten Zustands.
Böhm beschreibt das Ergebnis folgendermaßen:
Mikrosystemen, die in der "Vergangenheit" in Wechselwirkung gestanden haben, kann auch nach ihrer räumlichen Trennung, sofern keine äußeren Eingriffe stattfinden, kein individueller Zustandsvektor zugeschrieben werden. (Böhm 1988, S. 193).
Der nichtlokale Charakter kann jedoch nicht zur Untermauerung der Annahme von Telepathie, Teleportation oder anderer überlichtschneller Informationsübertragungen verwendet werden. Es geht hier nicht um übliche Eigenschaften klassischer Objekte und eine reale langreichweitige Wechselwirkung, sondern um eine Korrelation der nicht direkt messbaren Zustandsvektoren. Es hat keinen Zweck, die Eigentümlichkeit der Quantenwelt unmittelbar klassisch zu reinterpretieren.
Der Physiker Aspect schreibt dazu:
Selbst bei diesen Experimenten war es nicht möglich, Botschaften oder sinnvolle Informationen schneller als das Licht zu übermitteln, und deshalb werde ich ganz bestimmt nicht zu dem Schluß kommen, daß ein Austausch von Signalen mit Überlichtgeschwindigkeit möglich ist." (Aspect 1983/1996, S. 58)
Letztlich wird ja nicht durch die Ortsmessung an dem einen Teilchen der Ort oder der Impuls des anderen Teilchens direkt physisch verändert (das hatten wir im Zusammenhang mit der Unbestimmtheitsrelation: Es wird nicht wirklich eine ontische "Störung" erzeugt, sondern der die jeweils mit der anfänglichen nichtkommutative Größe ist dann gar nicht für das Objekt definiert).
http://www.thur.de/home/annette/project/qt.htm#_Toc37041043
hier übrigens noch der versuch von suarez:
http://www.gapoptic.unige.ch/Publications/Pdf/Suarez.pdf
seine schlussfolgrung:
Classical correlations are correlations between events;
either the events have a common cause or one event has
a direct influence on the other(s). That is, classical correlations
is a secondary concept, built upon the primary
concept of event: the cause of ordinary correlations can
be reduced to the cause of the events. As for quantum
correlations, the violation of Bell’s inequality rules out
the common cause explanation, and correlations between
spacelike separated events exclude influences propagating
slower than the speed of light.
Multisimultaneity is an alternative model to standard
quantum mechanics in which several reference frames, determined
by the local physical devices and apparatuses,
each define a time-ordered causality with faster than light
influences (the influences being not under human control,
they cannot be used for signaling). In all situations where
the different components of the measuring apparatuses are
at relative rest, multisimultaneity has the same prediction
as quantum mechanics. However, in the intriguing situation
where entangled particles are analyzed by two beam
splitters in relative motion such that each one analyzes
“his” particle before the other, multisimultaneity predicts
that the quantum correlations disappear. Since in the reported
experiment the correlations did not disappear, multisimultaneity
is refuted. Recall that a model assuming
that the detectors determine the relevant frames has already
been refuted [11,12].
These results stress the oddness of quantum correlations.
Not only are they independent of the distance, but also
it seems impossible to cast them in any real time ordering.
Hence one cannot maintain any causal explanation in
which an earlier event influences a later one by arbitrarily
fast communication. In this sense, quantum correlations
are a basic (i.e., primary) concept, not a secondary concept
reducible to that of causality between events: Quantum
correlations are directly caused by the quantum state in
such a way that one event cannot be considered the “cause”
and the other the “effect.”
Gilgamesh
