Tachyonen (imaginäre Massedichte)

[Ehemaliger_User]

Ist mir schon klar, dass ein Körper mit zunehmender Geschwindigkeit schwerer wird. Aber unendlich schwer wird er, ob nun mit 30 oder 300 Rechenschritten, aus einem Grund nicht: e=mc^2

Denn wenn wir als Masse, sagen wir, 1 kg nehmen, erhalten wir als Energiebedarf (in Vakuum):

e = 1 kg * (299.790.000 m/s)^2

e = 1 kg * 89.874.044.100.000.000 m^2/s^2

e = 89.874.044.100.000.000 J

e = 89.874.044.100.000 kJ


Man müsste also, würde man die Rechnung weiterführen, 4.077.769.696 Knoppers essen, um ein einziges (25g) in Vakuum auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen Na dann guten Appetit.

Wie wir sehen ist der Energiebedarf beim Beschleunigen eines Körper auf Lichtgeschwindigkeit scheiße hoch, aber nicht unendlich. Vorausgesetzt, ich habe in meiner Rechnung keine Fehler gemacht.

 

[Ehemaliger_User]

Zum Vergleich: Man braucht den Energiewert von 1,42 Knoppers, um ein Auto (1000 kg) auf 101 km/h zu beschleunigen (Reibung, Luftwiderstand nicht beachtet).

Und man müsste 0,000035 Knoppers essen, um ein ganzes auf dieses Tempo zu bringen.

So, jetzt habe ich mir so eine Mühe gemacht, um zu beweisen (?), dass die Masse nicht auf unendlich wächst, wenn man auf c beschleunigt und wo bin ich rausgekommen? Bei Knoppers. Setzen, sechs!

 

[LtHinterheimer]

boah, das ist genial

 

[Reticulum]

Ist mir schon klar, dass ein Körper mit zunehmender Geschwindigkeit schwerer wird. Aber unendlich schwer wird er, ob nun mit 30 oder 300 Rechenschritten, aus einem Grund nicht: e=mc^2

So einfach ist es leider nicht.
Diese Formel bezieht sich auf ein hypotetisches Energiepotential.
Ungefähr so : Die potent. Energie in eines Protons (e),
beträgt wenn sie freigesetzt werden würde, den Wert seiner Masse (in Elektronenvolt) mal der Lichtgeschwindigkeit hoch 2.

Da kommt noch nix mit Beschleunigung, oder Massenzuhnahme drin vor.
(welches du übrigens auch in deiner Rechnung mit einbeziehen hätten müsstest, da die 1kg ja nicht 1kg bleiben - relativistisch).

In einem anderen Thraed hab ich schonmal eine Abhandlung über eine etwas präziesere Berechnung gepostet.

 

[captainfuture]

Ist mir schon klar, dass ein Körper mit zunehmender Geschwindigkeit schwerer wird. Aber unendlich schwer wird er, ob nun mit 30 oder 300 Rechenschritten, aus einem Grund nicht: e=mc^2

ok, wenn schon, dann so :

e = (m0/sqrt(1 - ((v^2)/(c^2)))c^2

das ist die formel für die energie der rel beschleunigten masse mit m0 als ruhemasse. geht nun v gegen c geht die energie gegen unendlich.

 

[Ehemaliger_User]

Na ja, wenigstens konne ich LtHinterheimer beeindrucken

 

[Ehemaliger_User]

Ach ja, mir ist noch was eingefallen. Könnte man das nicht mit Ekin berechnen? Ekin = m/s * v^2

Oder bezieht sich das dann nur auf sich bereits mit konstanter Geschwindigkeit bewegende Körper?

 

[captainfuture]

Ach ja, mir ist noch was eingefallen. Könnte man das nicht mit Ekin berechnen? Ekin = m/s * v^2

Oder bezieht sich das dann nur auf sich bereits mit konstanter Geschwindigkeit bewegende Körper?

in der regel verwendet man ab geschwindigkeiten von 0,1 c die relativistische berechnung, da hier bereits nennenswerte effekte auftreten und dabei müsstest du, wie im vorigen fall, wieder die rel massenzunahme berücksichtigen.

 

[Ehemaliger_User]

Ich verstehe: Das heißt, ab einer bestimmten Geschwindigkeit, sei es 0,1 c, muss man zusätzlich zur gewöhnlichen Berechnung der Masse bzw. Energie auch noch die Zunahme der Masse berechnen, richtig?

Dann ist c also als Asymptote zu betrachten, die Masse geht gegen unendlich, kommt immer näher an c heran, ohne es aber jemals zu erreichen. Jetzt...


PS: Das heißt doch dann, dass Licht keine Masse hat, oder?

 

[captainfuture]

Ich verstehe: Das heißt, ab einer bestimmten Geschwindigkeit, sei es 0,1 c, muss man zusätzlich zur gewöhnlichen Berechnung der Masse bzw. Energie auch noch die Zunahme der Masse berechnen, richtig?

eigentlich müsste man es immer, aber unterhalb von 0,1 c sind die effekte erst an irgendeiner entfernter kommastelle abzulesen.

die zunahme der masse bzw. energie sollte dabei aber nicht verwechselt werden. beschleunigung ist immer eine energie- und massenzunahme.

Dann ist c also als Asymptote zu betrachten, die Masse geht gegen unendlich, kommt immer näher an c heran, ohne es aber jemals zu erreichen. Jetzt...

genau

PS: Das heißt doch dann, dass Licht keine Masse hat, oder?

licht hat einen bestimmten impuls womit man ihm theoretisch eine masse zuordnen kann. diese masse würde aber der ruhemasse entsprechen und da sich ein photon nie in ruhe befindet bleibt es ein mathematisches konstrukt (wie möglicherweise tachyonen auch)

 

[Ehemaliger_User]

Da kann man doch bestimmt einen hübschen Graphen zeichnen. Wer will freiwillig ?

 

[Ehemaliger_User]

Ich habe mal die Formel ausprobiert, die du gepostet hast. Die Einheit von e ist auch hier J, oder?

Ich habe für eine Geschwindigkeit v = 280.000 m/s und eine Masse von 1000 kg einen Energiebedarf von e = 250.688.706.539.020,015 J herausbekommen und für v = 295.000 m/s dann schon 495.017.188.395.234,099 J, also fast das doppelte. Kannst ja mal nachrechnen, ob das stimmt. Dann geht e natürlich gegen unendlich.

 

[captainfuture]

hier noch ein artikel zu tachyonen :
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/ParticleAndNuclear/tachyons.html

 

[captainfuture]

hier ist auch gut erklärt, warum schall und schallmauer nicht analog auf licht übertragen werden können und wie sich 'überlichtgeschwindigkeit' auswirkt.

http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SpeedOfLight/cherenkov.html