ein kleines paradoxon...

[Lasker71]

Mathematik ohne Grenzen

Bei unendlichen Mengen gibt es noch ein interessantes Paradoxon. In einem beliebigen Intervall zwischen zwei natürlichen Zahlen gibt es immer unendlich viele rationale Zahlen (Brüche). Dennoch kann man jeder rationalen Zahl eine natürliche Zahl zuordnen, d. h., man kann die rationalen Zahlen durchnummerieren, es gibt also genausoviele rationale wie natürliche Zahlen.

Das gilt aber nicht für natürliche Zahlen und reelle Zahlen. Bei rationalen Zahlen geht das noch, ja. Aber das heißt nicht, daß es "gleichviele" rationale wie natürliche Zahlen gibt. Die Menge der natürlichen Zahlen und die Menge der rationalen Zahlen sind gleichmächtig, das heißt, daß zwischen beiden Mengen eine bijektive Abbildung existiert.
Wenn man das unbedingt "gleichviel" nennen will - bitteschön. Egal.
Gibt's beim Barbier nicht noch eine Zusatzbedingung? Es sagt ja niemand, daß der Barbier nicht auch die Leute rasieren kann, die sich selber auch mal rasieren. Vielleicht müßte man sagen: der Barbier will genau die Leute rasieren, die sich nicht selbst rasieren. Dann dürfte er sich nicht mehr selbst rasieren.
... und wenn sie nicht gestorben sind, rasieren sie sich noch heute.

 

[Mother_Shabubu]

Das gilt aber nicht für natürliche Zahlen und reelle Zahlen.

Die reellen Zahlen, also R, habe ich nicht gemeint. Evtl. wäre es besser gewesen zu schreiben: Zwischen zwei beliebigen natürlichen Zahlen liegen stets unendlich viele rationale Zahlen. Da aber N und Q unendlich viele Elemente enthalten und es möglich ist, alle Elemente von Q zu notieren, ohne eines auszulassen, kann man jedem Element aus Q ein Element von N zuordnen. Q und N sind also gleichmächtig, obwohl es scheinbar viel mehr rationale als natürliche Zahlen gibt.

Zum Barbier: Stimmt, da fehlt noch ein "genau" an der von dir genannten Stelle.

 

[Lasker71]

Nee, hab' schon verstanden. Ich wollte nur darauf aufmerksam machen, daß es zwar mit den Rationalen Zahlen funktioniert, aber nicht mehr mit den Reellen. Damit ist mein Glaube an die Mathematik wieder hergestellt. Ist ja eigentlich sowieso wurtscht. 8)

 

[Mother_Shabubu]

Zurück zum Ausgangsbeitrag: Ich denke, daß diejenigen, die von seltsamen Phänomenen betroffen sind, sich eher dafür interessieren werden. Jemand, der nie davon betroffen ist, wird sich höchstens oberflächlich damit beschäftigen.

 

[Nuance]

Ein Barbier bekommt den Auftrag, alle Männer in seinem Dorf zu rasieren, die sich nicht selbst rasieren. Wer rasiert den Barbier?

der barbier.

 

[Nuance]

Ich bin zwar kein Physiker oder Phylosoph, habe aber trotzdem mal versucht ein Paradoxon zu erstellen. Als Grundlage habe ich den Threat zum Thema "Nationalstolz" genommen.

Los gehts!

Eine Person sagt: Ich kann nicht stolz sein, ein Deutscher zu sein, weil unsere Geschichte so schlimm war. (Scham vs. Stolz)

Außerdem kann ich nicht stolz auf etwas sein, was ich nich selber erreicht habe.
(Die Geburt ist zufällig. Goethe kann nur selber auf seine Werke stolz sein. Rudi Völler ist ein guter Fußballspieler, aber das ist keine Leistung von mir. Also kann ich darauf nicht stolz sein. usw.)

Soweit die Aussage.

Jetzt stelle ich mir aber folgende Frage:

Wenn man nur auf die eigene Leistung stolz sein kann, kann man sich auch nicht für die Fehler der anderen schämen.

Also ist an Deutschland auch nichts schlimmes und man muß sich nicht schämen (und darf/kann sogar stolz sein).

Da man aber nur auf eigene Leistung stolz sein darf, kann man eben nicht stolz sein.

Ja was denn nun?!


Zugegeben, ist nicht so großartig, wie das "Teelöffelbeispiel". Ist ja auch nur ein Versuch... Würde mich freuen, wenn jemand dies auflösen würde.

(Ja, eigentlich gehört das nicht hier in diesen Thread....)


winston

dein beispiel hängt wohl eher mit "definitionsstufen" zusammen.

zuerst identifiziere ich mich mit mir
als nächstes vielleicht mit meinen freunden, dann die leute aus meinem umfeld, verwandtschaft, stadtmitbewohner, bundesland, staat, kontinent, planet, sonnensystem ... unter umständen eben in dieser reihenfolge.

im normalfall vermutet man eben parallelen.

wenn ich sage: "ich schäme mich für die menschheit", dann sage ich damit auch, dass ich mich für mich schäme.

wenn jemand sagt, er ist stolz auf die deutschen, dann meint er wohl damit, dass er darauf stolz ist, was ER mit den deutschen verbindet bzw. was er an sich besonders schätzt.

die worte "stolz" und "scham" werden sicher nur angewendet, wenn die betreffende person MITGLIED der relevanten gruppe ist.

grundsätzlich ist stolz und scham eigentlich einfach nur "da", praktisch als gefühl.

 

[Nuance]

ist doch ganz einfach:

stell dir ne lagerhalle vor, in der nur teelöffel sind. und zwar alle.

und jetzt stell dir ne lagerhalle vor, in der alles, aber auch wirklich alles, was kein teelöffel ist, drin ist. wirklich alles? eine lagerhalle, in der alles, was kein teelöffel ist, drin ist, ist kein teelöffel, also muss sie auch selbst in sich drin sein. mit allem drum und dran und drin.

der lagerraum enthält sich selbst und das geht nicht.

dieser lagerraum mit den teelöffeln, der geht aber.

und jetzt kommt russell, das alte schlitzohr, und sagt:

ok, jetzt nehmen wir mal alle teelöffel-lagerhallen, die turnschuh-lagerhallen, die sandkörner-lagerhallen etc., alle diese hallen, die es ja geben könnte, weil sie sich eben nicht selbst enthalten, und wir tun sie in die superriesenlagerhalle.

enthält nun die superriesenlagerhalle sich selbst?

es gibt zwei möglichkeiten - und beide liefern ein paradoxes ergebnis:

enthält sich die superriesenlagerhalle selbst nicht, gehört sie zu den lagerhallen, die sich selbst nicht beinhalten, und so eine lagerhalle muss in die superriesenlagerhalle. dumm gelaufen. ist sie nicht drin, muss sie rein.

oder andersrum:

die superriesenlagerhalle enthält sich selbst (was eigentlich schon wieder ein paradoxon wäre, aber wir ignorieren das mal), dann sollte sie aber schleunigst da wieder raus, denn in der superriesenlagerhalle dürfen nur lagerhallen sein, die sich selbst nicht beinhalten. also, isse drin, musse raus.

jetzt besser?

irgendwie fehlen bei diesem beispiel die rahmenbedingungen bzw. "gesetzmäßigkeiten". von daher finde ich das beispiel auch nicht sehr paradox. wenn alles in der halle ist, dann müsste sich ja auch das ganze universum darin befinden (außer den teelöffeln, welche so gar nicht existieren würden), oder?
doch dieses soll ja unendlich groß sein ... DAS finde ich schon eher paradox.

gibt es den superriesenlagerraum nur einmal, anderes wird im beispiel nicht behauptet, so wird er nicht in sich sein.

die superriesenlagerhalle wird ja nicht dadurch definiert, dass sie ALLES enthält, sondern dass sie alle lagerhallen enthält.



was ich eigentlich prinzipiell eher paradox finde: dieses forum befasst sich mit weltverschwoerungen bzw. theorien darüber.
schlussfolgerungen:
weltverschwoerungen werden als ungerecht empfunden.
eine minderheit bzw. ein gremium bildet eine oligarchische macht und rekrutiert neue mitglieder um seine macht zu festigen.
diese minderheit moderiert praktisch das leben auf der erde bzw. dessen verlauf.
weiter:
dieses forum läuft mehr oder weniger konträr bzw. subversiv zu dieser macht, indem es mechanismen aufzudecken versucht.
der forenbetreiber hat die physische gewalt über dieses forum. es könnte zwar zu einem umsturz kommen (hacker, serverbetreiber, exekutive), das könnte bei o.g. oligarchie jedoch auch passieren. natürlich ist dieser server nur teil des systems.
der forenbetreiber holt sich moderatoren und gibt ihnen etwas macht, jedoch nicht alle informationen zur absoluten macht. diese moderatoren werden aus dem kreis der user rekrutiert.
moderatoren haben, rationiell gesehen, folgenden sinn: sie halten die diskussion im zaum, lenken das gespräch wieder auf das ursprüngliche thema, zensieren und "bestrafen" zuwiderhandlungen.

zum einen ist da die weltverschwörung und zum anderen dieses forum, beide konträr, jedoch die "machtmechanismen" sind die gleichen.

nicht persönlich nehmen. ich habe nichts an diesem forum auszusetzen. alles prima.

war nur mal so daher gesponnen

 

[Nuance]

Wer wird von unheimlichen phänomenen betroffen?

"Wird der Mensch, der sich für diese Phänomene interessiert davon betroffen, oder werden die die davon betroffen sind sich dafür interessieren?"

was meint ihr?

ich interessiere mich auch für "unheimliche phänomene", nur betreffen sich mich nicht, so sehr ich auch will.

 

[hives]

die superriesenlagerhalle wird ja nicht dadurch definiert, dass sie ALLES enthält, sondern dass sie alle lagerhallen enthält.

... die sich selbst nicht enthalten

 

[Nuance]

in dem beispiel wird aber vorangehend festgehalten, dass das nicht geht

 

[Gorgona]

Rein persönliche Antwort:

Bei mir waren zuerst die unheimlichen Phänomene da un dann das Interesse.

 

[Nuance]

erzähle doch mal etwas mehr.

 

[blaXXer]

siehe thread "graue gestalten"...
hoffe, das war jetz nich falsch...

 

[Mother_Shabubu]

Ein Barbier bekommt den Auftrag, alle Männer in seinem Dorf zu rasieren, die sich nicht selbst rasieren. Wer rasiert den Barbier?

der barbier.

Wenn Du die Beiträge von Lasker71 und mir aufmerksamer gelesen hättest, wäre Dir die kleine Korrektur aufgefallen. Ich habe sie jetzt auch im Ursprungsbeitrag berücksichtigt.

 

[Paladin]

Antwort auf alle euro Fragen

Wenn man unwahre (unrealistische) Annahmen macht, darf man sich nicht Wundern wenn man fantastische Antworten erhält!!!!!!!!!!!!

THE PaLaDiN

 

[MrNym]

Re: Antwort auf alle euro Fragen

Wenn man unwahre (unrealistische) Annahmen macht, darf man sich nicht Wundern wenn man fantastische Antworten erhält!!!!!!!!!!!!

THE PaLaDiN

is jetzt gut ??

 

[topaaz]

...

"Wer war zuerst da, das Ei oder die Henne?" Das ist paradox.

Aber bei dieser Variante hier ...

ich kenne im Bezug auf das "Ei-Paradoxon" auch ein weitere "Möglichkeit".

Kennt ihr Humpty Dumpty?

Das Ei das auf der Mauer saß´s ... wie kann ein Ei auf einer Mauer laufen, sitzen, reden, runterfallen und "zerbrechen" (sterben) wenn es nicht lebt ?

denn ein Ei ist nach seiner Definition noch nichts Lebendes...

Quelle war ein Buch (Stadt aus Glas)

 

[sillyLilly]

Ich bin zwar kein Physiker oder Phylosoph, habe aber trotzdem mal versucht ein Paradoxon zu erstellen. Als Grundlage habe ich den Threat zum Thema "Nationalstolz" genommen.

Los gehts!

Eine Person sagt: Ich kann nicht stolz sein, ein Deutscher zu sein, weil unsere Geschichte so schlimm war. (Scham vs. Stolz)

Außerdem kann ich nicht stolz auf etwas sein, was ich nich selber erreicht habe.
(Die Geburt ist zufällig. Goethe kann nur selber auf seine Werke stolz sein. Rudi Völler ist ein guter Fußballspieler, aber das ist keine Leistung von mir. Also kann ich darauf nicht stolz sein. usw.)

Soweit die Aussage.

Jetzt stelle ich mir aber folgende Frage:

Wenn man nur auf die eigene Leistung stolz sein kann, kann man sich auch nicht für die Fehler der anderen schämen.

Also ist an Deutschland auch nichts schlimmes und man muß sich nicht schämen (und darf/kann sogar stolz sein).

Da man aber nur auf eigene Leistung stolz sein darf, kann man eben nicht stolz sein.

Ja was denn nun?!


Zugegeben, ist nicht so großartig, wie das "Teelöffelbeispiel". Ist ja auch nur ein Versuch... Würde mich freuen, wenn jemand dies auflösen würde.

(Ja, eigentlich gehört das nicht hier in diesen Thread....)


winston

Naja ... ich habe in einem Gespräch mal erlebt, dass eben einer der dieses Paradoxon vertrat .... durch die Logik in die Ecke getrieben, sich entschieden hat. Ich weiß gar nicht mehr genau welche Wahl er getroffen hat :gruebel:

Und die Moral von der Geschicht
Weiß ich nicht .....


Namaste
Lilly

 

[topaaz]

...Eine Person sagt: Ich kann nicht stolz sein, ein Deutscher zu sein, weil unsere Geschichte so schlimm war....winston

bist "du" daran schuld?... was kannst "du" dafür was dein Opa/Vater getan hat... viel schlimmer ist das sich die deutschen immernoch dafür entschuldigen vor ihnen auf die knie fallen und um vergeben bitten... was machen denn die israelies gerade...

 

[sillyLilly]

oh da hat wohl jemand das Paradoxon nicht gesehen.

topazz das hier ist kein politischer Thread, vielleicht solltest du winstons posting noch mal lesen ...

Namaste
Lilly