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Welches Spiel gefällt dir? Interessant?

Giacomo_S

Ritter Rosenkreuzer
13. August 2003
2.786
Vor einigen Wochen beantwortete ich die Frage mit "Kniffel".

Aus lauter Langeweile haben Gerd, mein Nachbar & Ich in den letzten Monaten viel Kniffel gespielt. Mein Nachbar verfolgt in Teilen eine andere Strategie, er spielt es intuitiver, wechselhafter als ich (... und natürlich "unlogisch"! :lol: ). Die Ergebnisse hob ich auf und sammelte sie.

Vor ein paar Wochen hatte ich insgesamt 600 Spielergebnisse, 300 von mir und 300 von Gerd. Ich schrieb ein Minimalprogramm und wertete die Ergebnisse aus ... es wahr ernüchternd, aber auch erstaunlich.
In den verschiedenen Klassen hatten wir unterschiedliche Mittelwerte, was die teils unterschiedliche Strategie wiederspiegelte. Zunächst meint man, aus diesen Differenzen ein "da hast Du noch ein Verbesserungspotential" ableiten zu können.

Der Blick auf den Mittelwert der Gesamtergebnisse war aber ernüchternd. Denn da hatten Gerd wie ich einen auf den Punkt genau denselben Mittelwert erzielt (242)! (1). Mein Gegner ist also, über 300 Spiele hinweg, ganz genau so spielstark wie ich, trotz unterschiedlicher Strategien (und meine ist natürlich die einzig wahre).
Ursprünglich wollte ich weitere und mathematisch anspruchsvollere Auswertungen vornehmen, Standardweichung, Varianz, Streuung - aber was hätte man an den Werten schon erkennen sollen? Hier und da geringfügige Abweichungen, das Gesamtergebnis identisch. Ich verzichtete darauf.

Es hat allerdings auch den Blick des Spiels Kniffel verändert. Die Ergebnisse zeigen, wie ausbalanciert das Spiel ist, oberer Block, unterer Block, Bonus, Kniffel hin oder her: Am Ende kommt, im Mittelwert, dasselbe dabei heraus. (2)
Allerdings habe ich seitdem auch so zeimlich das Interessen an dem Spiel verloren, denn ich sehe keine Möglichkeit mehr, gegenüber Gerd mein Spiel weiter optimieren zu können. Sicherlich ist es aber auch einer der Gründe für die Popularität des Spiels, da ein jeder gewinnen oder verlieren kann, egal wie "gut" oder "schlecht" die eigene Strategie ist.


(1) Ein Mittelwert von 242 ist nah an dem Spieloptimum von 245. Für ein Spielergebnis von 245 gibt es die meisten Würfelkombinationen, mit denen man alle Klassen auffüllen kann und somit das wahrscheinlichste Ergebnis.
(2) Es gab zwischen mir und Gerd z.B. Unterschiede bei dem Bonus, dem 3er- und 4er-Pasch, dem Full House, der Chance sowie dem Kniffel. Am Ende hoben sich aber alle Unterschiede gegenseitig wieder auf.
 

MatScientist

Großer Auserwählter
21. März 2014
1.760
Vor einigen Wochen beantwortete ich die Frage mit "Kniffel".

Aus lauter Langeweile haben Gerd, mein Nachbar & Ich in den letzten Monaten viel Kniffel gespielt. Mein Nachbar verfolgt in Teilen eine andere Strategie, er spielt es intuitiver, wechselhafter als ich (... und natürlich "unlogisch"! :lol: ). Die Ergebnisse hob ich auf und sammelte sie.

Vor ein paar Wochen hatte ich insgesamt 600 Spielergebnisse, 300 von mir und 300 von Gerd. Ich schrieb ein Minimalprogramm und wertete die Ergebnisse aus ... es wahr ernüchternd, aber auch erstaunlich.
In den verschiedenen Klassen hatten wir unterschiedliche Mittelwerte, was die teils unterschiedliche Strategie wiederspiegelte. Zunächst meint man, aus diesen Differenzen ein "da hast Du noch ein Verbesserungspotential" ableiten zu können.

Der Blick auf den Mittelwert der Gesamtergebnisse war aber ernüchternd. Denn da hatten Gerd wie ich einen auf den Punkt genau denselben Mittelwert erzielt (242)! (1). Mein Gegner ist also, über 300 Spiele hinweg, ganz genau so spielstark wie ich, trotz unterschiedlicher Strategien (und meine ist natürlich die einzig wahre).
Ursprünglich wollte ich weitere und mathematisch anspruchsvollere Auswertungen vornehmen, Standardweichung, Varianz, Streuung - aber was hätte man an den Werten schon erkennen sollen? Hier und da geringfügige Abweichungen, das Gesamtergebnis identisch. Ich verzichtete darauf.

Es hat allerdings auch den Blick des Spiels Kniffel verändert. Die Ergebnisse zeigen, wie ausbalanciert das Spiel ist, oberer Block, unterer Block, Bonus, Kniffel hin oder her: Am Ende kommt, im Mittelwert, dasselbe dabei heraus. (2)
Allerdings habe ich seitdem auch so zeimlich das Interessen an dem Spiel verloren, denn ich sehe keine Möglichkeit mehr, gegenüber Gerd mein Spiel weiter optimieren zu können. Sicherlich ist es aber auch einer der Gründe für die Popularität des Spiels, da ein jeder gewinnen oder verlieren kann, egal wie "gut" oder "schlecht" die eigene Strategie ist.


(1) Ein Mittelwert von 242 ist nah an dem Spieloptimum von 245. Für ein Spielergebnis von 245 gibt es die meisten Würfelkombinationen, mit denen man alle Klassen auffüllen kann und somit das wahrscheinlichste Ergebnis.
(2) Es gab zwischen mir und Gerd z.B. Unterschiede bei dem Bonus, dem 3er- und 4er-Pasch, dem Full House, der Chance sowie dem Kniffel. Am Ende hoben sich aber alle Unterschiede gegenseitig wieder auf.
Meistens ist es so, dass wenn man hinten ist, verzweifelt auf einen Kniffel hofft um das Spiel zu retten. Der kommt dann aber nie😂

die Chance auf einen Kniffel liegt bei (1/6)^5, das sind nur 0,01%
 

MatScientist

Großer Auserwählter
21. März 2014
1.760
Ich hab ja noch Axis und Allies in der in Deutschland indizierten Version. Aus England importiert. Da ist mir das Regelwerk aber zu komplex. Hab gedacht das ist wie Risiko, aber Pustekuchen.
 

Giacomo_S

Ritter Rosenkreuzer
13. August 2003
2.786
Nicht, wenn jeder beliebige Fünferpasch als Kniffel gilt.

Natürlich gilt jeder beliebige Fünferpasch als Kniffel.
Interessant wird es, wenn man sich die Frage stellt, ob man überhaupt einen Kniffel als solchen einträgt. Es kann durchaus sinnvoll sein, einen 6er oder auch 5er Kniffel im oberen Block einzutragen und auf den Kniffel zu verzichten. Wie man mit einem doppelten Kniffel umgeht. Ob man in einer Spielsituation überhaupt auf einen Kniffel würfelt oder eher auf ein Full House o.ä.
 

MatScientist

Großer Auserwählter
21. März 2014
1.760
Natürlich gilt jeder beliebige Fünferpasch als Kniffel.
Interessant wird es, wenn man sich die Frage stellt, ob man überhaupt einen Kniffel als solchen einträgt. Es kann durchaus sinnvoll sein, einen 6er oder auch 5er Kniffel im oberen Block einzutragen und auf den Kniffel zu verzichten. Wie man mit einem doppelten Kniffel umgeht. Ob man in einer Spielsituation überhaupt auf einen Kniffel würfelt oder eher auf ein Full House o.ä.
das kann ich nur empfehlen.
Diesen als hohen Dreierpasch einzutragen.

Dann hält man sich einen weiteren Kniffel als Kniffel frei.
 

Ein wilder Jäger

Barbarisches Relikt
Teammitglied
18. November 2007
18.262
Durch das mögliche Zurücklegen und Neuwürfeln ist es sogar noch komplizierter. Ich bin jetzt allerdings auch zu faul.
 

MatScientist

Großer Auserwählter
21. März 2014
1.760
Durch das mögliche Zurücklegen und Neuwürfeln ist es sogar noch komplizierter. Ich bin jetzt allerdings auch zu faul.
11. Klasse Stochastik, es dämmert ein bisschen


Die Wahrscheinlichkeit, mit 3 Würfen bei optimaler Strategie einen Kniffel (5 gleiche Augenzahlen) zu erzielen, beträgt 4,602864%.

 

Giacomo_S

Ritter Rosenkreuzer
13. August 2003
2.786
Durch das mögliche Zurücklegen und Neuwürfeln ist es sogar noch komplizierter. Ich bin jetzt allerdings auch zu faul.

Natürlich hat sich darüber jemand schon längst Gedanken gemacht: Kniffel - Wahrscheinlichkeiten und Punktzahlen bei optimaler Strategie
Kompliziert bleibt es aber trotzdem.

Mein Spielgegner Gerd spielt in manchen Aspekten nicht so "mathematisch", mehr "intuitiv". Er wirft z.B. nicht alle möglichen Würfe (kleine Straße => große Straße), nimmt für den letzten Wurf auch schon mal alle Würfel wieder ein, spielt ggf. systematisch auf die Chance, verwirft mögliche Einträge u.a.

Daher hatte ich erwartet, dass meine Auswertung von jeweils 300 Spielergebnissen - was nicht wenig ist, denn das sind ja immerhin 3.900 Ergebnisse pro Spieler - signifikante Unterschiede zeigen müsste. Das war aber praktisch nicht der Fall, die Mittelwerte lagen alle nah beieinander, bis auf 3 Kategorien, da gab es kleinere Unterschiede.
Völlig verblüfft hat mich allerdings, das wir für den Mittelwert des Gesamtergebnisses aller Spiele - nach Auf- und Abrunden der Nachkommastellen - exakt dieselbe Punktzahl von 242 Punkten hatten.

Für mich sind das Hinweise darauf, dass das mathematisch-spieltheoretische Konzept, dass u.a. die o.g. Quelle vertritt, entweder nicht der Weisheit letzter Schluss ist, oder wenig bis nichts optimieren kann.
 

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