Kleinkramfragen Sammelthread

[Popocatepetl]

niemand eine idee? mist...

 

[Lupo]

Irgend ein Zaubertrick? So nach dem Motto „Kleine Kugel wird zu großer Kugel“ oder sowas?

Wie weit lässt sich denn der Kegel in den Klotz einführen und wie beweglich ist er denn noch, wenn er arretiert ist?

 

[Giacomo_S]

Mal in eigener Sache, Thema: Lotto. Spielt jemand von Euch Lotto, das "6 aus 49" (D)?
Ich spiele zwar nur hin und wieder, vllt. 4, 5 x im Jahr, Lotto. Und dennoch ... nein, jetzt kommt kein Lotto-System ... oder etwa doch?

Aus Interesse, und um meine Programmierer-Finger wieder einmal beweglich zu halten, habe ich mich mit dem System Lotto wieder einmal befasst.
Es ist in der Tat so, dass man seine Chancen beim Lotto nicht beeinflussen kann. Die Zahlen werden zufällig gezogen, und es ist ganz egal, wie viele man erfasst. Eines kann man aber schon beeinflussen: Die Quote, mit der man gewinnt, wenn man gewinnt.

Warum gibt es beim Lotto überhaupt Quoten?
Der Grund dafür ist, dass zwar die gezogenen Zahlen zufällig sind, nicht aber die Zahlen, auf die die Spieler setzen. Tatsächlich kreuzen die Leute keineswegs alle Zahlen gleichermaßen an, sondern sie bevorzugen bestimmte Zahlen und meiden andere.
Setzt man auf die Zahlen, die andere nicht ankreuzen, dann kann man damit zwar seine Chancen nicht verbessern. Wenn man aber gewinnt, dann gewinnt man mehr.

Wie findet man nun heraus, auf welche Zahlen die meisten setzen?
Es ist möglich, indirekt, über einen Vergleich von den gezogenen Kombinationen und den Quoten. Sinnvoll möglich ist dies nur mittels der 3er-Gewinne. Der Unterschied kann beträchtlich sein.

Ich ging folgendermaßen vor:

Für einen 3er-Gewinn aus 6 gezogenen Zahlen gibt es 20 Kombinationen. Diese 3er-Kombinationen erzielten den Gewinn der jeweiligen Quote. Der Rest ist das Erfassen von möglichst vielen Lottoziehungen, die Berechnung der Kombinationen, der Zuweisung der jeweiligen Quoten und Listen-Schredderei und Bewertung. Bislang bin ich bei knapp 700 Ziehungen angelangt, und mein Programm liefert bereits interessante Ergebnisse. Nach meiner Abschätzung wird es verlässliche Ergebnisse liefern, wenn ich bei 2-3.000 Ziehungen angelangt bin (das ist das Langweilige an diesem Projekt, das Eingeben von Zahlenkolonnen).

Die Unterschiede:

Schlechteste Quote für einen 3er: 6,60 €
Beste Quote für einen 3er: 15,40 €

Das ist immerhin mehr als das Doppelte! Außerdem zeigt ein Blick auf die Quoten, dass bei besseren 3er-Quoten i.d.R. auch die höheren Spielklassen deutlich höhere Gewinne erzielten.

Derzeit hadere ich allerdings noch an Bewertungsfragen.
Bereits jetzt liegen mir Kombinationen von 3 Zahlen vor, die im Maximum bereits 5x gezogen wurden. Dem steht die Masse von Kombinationen gegenüber, die bislang nur einmal gezogen wurden. Wie also sind Ergebnisse wie

12,95 € - Durchschnitt aus 5 Ziehungen vs.
15,70 € - Eine Ziehung

zu bewerten? Der Mittelwert liegt bei 10,40 € - also ist selbst das erste Ergebnis deutlich über dem Mittelwert. Und das nach 5 Ziehungen, und nicht nur nach einer. Die zweite Ziehung ist zwar die bisherige Maximalquote, sie könnte aber auch irgendein Ausreisser sein, aus anderen Gründen.

Falls also jemand von unseren Zahlenspielern hier eine Idee hat, wie die Anzahl von Ziehungen mit der Höhe einer Quote zu verknüpfen ist, in einer Art Algorithmus, in einer Art Bewertungssystem: Ideen sind hier jederzeit willkommen.
Und nein: Ich werde Euch nicht an meinem Millionengewinn beteiligen.

LG
Giacomo

 

[Barlei]

Ohh ja ........ Ich hab die gleiche Frage :-)

 

[Popocatepetl]

Wie weit lässt sich denn der Kegel in den Klotz einführen und wie beweglich ist er denn noch, wenn er arretiert ist?

bewegen tut sich dann nix mehr.

und hier noch die wohl nicht unwichtige unterseite:

 

[Lupo]

Dann sind beide Bohrungen, sowohl für den Kegel, als auch für den Zylinderstift ja ziemlich präzise platziert und auch der Kegel muss maßlich stimmen. Nicht ganz trivial, so etwas. Da kann man eine Menge Werkstücke in den Sand setzen, bis das alles passt.

Das Holz ist auch recht präzise gearbeitet, insbesondere auch der Kantenbruch, aber am senkrechten Teil der linken oberen Ecke sieht es aus, als wäre der Erbauer mit der Oberfräse ein bisschen ausgerutscht. Also einzeln von Hand gefertigt.

Das ganze erinnert mich ein bisschen an die Werkstücke, die ich im Praktikum machen durfte. Jede Menge Features dran, aber alle ohne sinnvolle Funktion, weil es ja erstmal nur um‘s Machen ging. Auch der Kegel dürfte ein schönes Übungsstück für die Drehbank sein.

Was mich etwas verwundert ist die Kombination Holz und Metall. Damit passt das Ding weder zu den Werkzeugmachern, noch zu den Tischlern. Vielleicht irgend etwas fimenspezifisches?

Kann natürlich auch sein, dass ich da meilenweit daneben liege.





(So etwas brauche ich auch noch in meiner Werkstatt. Einfach, damit die Nachwelt irgendwann mal was zum Knobeln hat…)

 

[Popocatepetl]

ja, die verarbeitung ist top. bei der angesprochenen ecke handelt es sich um eine später entstandene macke, die ist nicht orginal. das ding ist immerhin bestimmt schon 30+ jahre alt, habs beim ausräumen der großelterlichen wohnung gefunden.

nachdem du die verarbeitung angesprochen hast, hab ich mir das ganze nochmal genauer angeschaut, und tatsächlich, da steht sogar ganz ganz dünn ein firmenname auf dem kegel ! marketingtechnisch jedenfalls viel zu dünn, man sieht ihn wirklich fast gar nicht

hab jedenfalls die leute von akantus.eu mal angeschrieben, die wissen bestimmt weiter


vermute ja, die funktion ist:


gar nicht mal so einfach...

 

[Popocatepetl]

wenn die damen und herren bei der firma jetzt auch ein funktionierendes kontakformular hätten........

 

[Lupo]

Na, da bin ich mal gespannt …

 

[Popocatepetl]

soo, grubi hat inzwischen das geheimnis gelöst: es ist ein wiederverwendbarer weinflaschenverschluß !

die gummiringe in der unteren aussparung sind dann wohl bloß ersatz...

danke grubi !

 

[Lupo]

tja, da zeigt sich wieder, wer Kultur hat: So was weiß man eben nicht, wenn man die Flasche grundsätzlich immer ganz leer macht.

Auch dankeschön!

 

[Giacomo_S]

Also, mal eine Frage an die mathematisch gebildeten Menschen hier:

In einem 3dimensionalen Raum lässt sich jeder Punkt des Raumes durch 3 Koordinaten darstellen. Es mag verschiedene Möglichkeiten der Darstellung geben, eine Koordinate bezogen auf einen Ursprungspunkt, ebenso eine Polarkoordinate (2 Winkel + Länge der Strecke).
Nehmen wir einmal an, wir erweitern die Position eines Punktes im Raum um die Zeit und werden 4-dimensional.

Das heisst: Ich definiere einen Punkt mit seinen 3dimensionalen Koordinaten, zum Zeitpunkt X. Oder Y.

Wäre es möglich, einen Punkt im Raum zeitlich 4dimensional darzustellen, rein mathematisch-theorisich? Wie sollte das aussehen? Wie stellt sich so eine Angabe 4dimensional dar, als Angabe von 4 Koordinaten? Wäre die Lichtgeschwindigkeit eine Art Größe, um durch die Angabe von 4 Koordinaten in einer Art 4dimensionalen Koordinatensystem einen Ort zu einer definierten Zeit darszustellen?

 

[Lupo]

Hi Giacomo,

ich transponiere das erstmal runter auf Punktkoordinaten in der Ebene, und füge die Zeit als dritte Dimension hinzu, sagen wir als z-Achse.

Die Darstellungen der Ebene mit dem sich bewegenen Punkt wären dann etwa wie Buchseiten gestapelt. Aus dem Punkt würde ein räumlicher Vektor werden.

Bei drei/vierdimensional wie von Dir gefragt ist es mathematisch das Gleiche, nur kann man sich‘s nicht mehr anschaulich vorstellen.

P.S. Lichtgeschwindigkeit oder nicht spielt von der Mathematik her keine Rolle - das ist Physik, die noch ins Modell einbezogen werden müsste.

 

[Malakim]

Es gibt Darstellungen in denen eine zeitliche Komponente berücksichtigt wird. Eine Bewegung eines Körpers im Raum führt zu unterschiedlichen Endergebnissen in Abhängigkeit der Reihenfolge in der die Achsdrehungen ausgeführt werden.
Dann rechnet man "quasi" vierdimensional in dem man die Reihenfolge mit nimmt. Das ist, meine ich, die erste Darstellung dieser Art in der Mathematik und nennt sich Quaternionen oder Hamilton Zahlen.
Diese Quaternionen werden natürlich auch benutzt, zum Beispiel bei Ausrüstungsbewegungen von Maschinen.
Siehe hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Quaternion

 

[Giacomo_S]

P.S. Lichtgeschwindigkeit oder nicht spielt von der Mathematik her keine Rolle - das ist Physik, die noch ins Modell einbezogen werden müsste.

Danke Lupo für die umgehende Antwort (war zugegebenermaßen gestern schon etwas angeschickert, als ich dies schrub).

Der Hintergrund für meine Frage: Ich denke mir schon seit Längerem eine Art Story aus, die ich aufzuschreiben gedenke, wenn ich endlich einmal die Disziplin aufbringe, damit anzufangen.
Ein Detail dieser Geschichte ist, dass in der Story Koordinatenangaben vorkommen, die durch Angabe von 4 Koordinaten nicht nur einen Ort im Raum, sondern auch in der Zeit exakt angeben. Also so etwas wie:

Mexiko-Stadt (Höhe 2.310 m), 19.11.1963, 23:05 Uhr.
Breslau (Höhe 125 m), 06.07.1935, 14:48 Uhr

usw., usf.

Natürlich müsste es für das Koordinatensystem einen Ursprung geben, entweder der geometrische Mittelpunkt (einer idealisierten) Erdkugel oder auch das Zentrum der Sonne.

Lichtgeschwindigkeit, Einbezug der Physik:
Nehmen wir einmal andere Systeme zum Vergleich, z.B. 3-dimensionale Farbräume o.ä., dann bilden alle 3 Skalen dieselben Einheiten ab und verfügen auch über dieselbe Bemaßung. Es ist also nicht so, dass 2 Skalen eine Einheit abbilden und eine dritte etwas völlig anderes (wie z.B. eine zeitliche Skala o.ä.).
Die Einheiten, mit der wir die Lichtgeschwindigkeit bemessen, sind natürlich menschliche, axiomatische Einheiten (Sekunde, Meter). Die Lichtgeschwindigkeit selbst ist es aber nicht. Es kann für sie andere Einheiten geben (Alien-Sekunde, Alien-Meter), die Lichtgeschwindigkeit (im Vakuum) als solche ist aber universell - zumindest nach unserem derzeitigen Verständnis der Physik.

Wäre es nun, rein theoretisch, aus mathematisch-physikalischer Sicht, denkbar, eine Art Raumzeit-Einheit zu postulieren, eine Art "Sekundenmeter" oder "Meterstunde", sodass am Ende allein durch die Koordinaten eines Punktes im 4-dimensiomalen Raum eine eindeutige Angabe eines Ortes in seiner Zeit realisiert werden kann?

 

[Lupo]

Hm. Sicher geht das. Es ist ja kein Problem, auf den diversen Achsen des Diagramms alle möglichen verschiedenen Dinge darzustellen. Üblicherweise ist zeigt die x-Achse den Ausgangswert, und die y-Achse das, was die Mathermatik daraus macht. y = f(x). Nimm jetzt y = x^2. Dann haben die Achsen auch unterschiedliche Einheiten. Auf der x-Achse z.B. die Seitenlänge eines Quadrats im meter, die y-Achse, dessen Fläche in m^2.

Oder auf der x-Achse die Zeit, auf der y-Achse die Länge des Minirocks oder der Gezeitenstand im Geldbeutel oder was auch immer. Rechnen kann man vieles und die graphische Darstellung ist ja nur eine Visualisierung davon.

Ich verstehe aber Deine Frage noch nicht so recht … die Koordinaten sind doch bereits eine eindeutige Beschreibung des Ortes? Wenn Du jetzt noch die jeweilige Geschwindigkeit des Objektes in den drei Richtungen kennst, kannst Du dann genau ermitteln, wo sich das Objekt zu einem beliebigen Zeitpunkt befunden haben oder befinden werden muss.

Aber ein Diagramm, das Koordinaten und Zeit enthält, von dem man dann sofort und eindeutig sagen kann, dass das dort und dort und dann und dann sein muss, wird wohl nicht gehen. Irgend ein woher oder wohin muss es noch geben. Ein gemeinsamer Bezugspunkt vielleicht. Wenn zum Beispiel der Krebsnebel mit drauf wäre, von dem wir ja wissen, wann er entstand und wie groß er wann war …

Ich weiß nicht, ob Dir das jetzt weiter hilft - aber viel Erfolg wünsch ich!

 

[Giacomo_S]

Ich verstehe aber Deine Frage noch nicht so recht … die Koordinaten sind doch bereits eine eindeutige Beschreibung des Ortes? Wenn Du jetzt noch die jeweilige Geschwindigkeit des Objektes in den drei Richtungen kennst, kannst Du dann genau ermitteln, wo sich das Objekt zu einem beliebigen Zeitpunkt befunden haben oder befinden werden muss.

Des Ortes ja, aber nicht der Zeit.
Es geht mir nicht um Geschwindigkeiten, sondern vielmehr um eine Art 4-dimensionale Raum-Zeit-Angabe. Jemand steht in Rom, 50 v.Chr., und die Angabe besteht aus 4 Koordinaten, und die 4-dimensionale Angabe beziffert Ort und Zeit dieser Bemessung.
Dass bedeutet, ich gebe eine Angabe wie:

3,14159264
1,234547
758,1234
17,1819

und habe mit diesen 4 Werten nicht nur den Raum, sondern auch die Zeit definiert.

Aber ein Diagramm, das Koordinaten und Zeit enthält, von dem man dann sofort und eindeutig sagen kann, dass das dort und dort und dann und dann sein muss, wird wohl nicht gehen. Irgend ein woher oder wohin muss es noch geben. Ein gemeinsamer Bezugspunkt vielleicht. Wenn zum Beispiel der Krebsnebel mit drauf wäre, von dem wir ja wissen, wann er entstand und wie groß er wann war …

Natürlich muss es für jedes Koordinatensystem einen Usprung geben. Man stelle sich vor, der Ursprung läge im (hypothetischen) Zentrum der Sonne. Dann ist - 3-dimensional - jeder Punkt auf der Erdoberfläche eine Art Abbildung, bezogen auf das hypothetische Zentrum der Sonne. Die Erde kreist um die Sonne, und die Erde um sich selbst, dennoch lässt sich, in einem Koordinatensystem auf die Sonne als Ursprung bezogen angeben, an welchem Punkt sich die Stadt Paris, bezogen auf die Sonne als Ursprung, am 18.7.1985 befunden hat.

Es bedeutet, ich entwickle eine 4-dimensionale Angabe und Mathematik, die in Bezug auf das hypothetische Zentrum der Sonne genau angibt, wo sich Paris am 18.7.1985 befunden hat, unter Berücksichtigung von Bemaßungen, die sich aus der Physik der Lichtgeschwindigkeit ergeben - auf Basis welcher Einheiten (Meter, Sekunde) auch immer.

 

[Popocatepetl]

wenn man folgendes in betracht zieht...

... befand sich paris am 18.7.85 nicht bloß grob auf der anderen seite der sonne, sondern das vermutlich ein oder andere lichtjährchen weiter hinter uns. bin jetzt zu faul zum rechnen, doch bei 900K stundenkilometern liegt der punkt, an den paris im juli 85 war, ziemlich weit weg

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[Lupo]

Giacomo, im Prinzip ist die Aufgabe ziemlich trivial und auch nicht wirklich 4-dimensional. Wenn es eine eindeutige mathematisch beschreibbare Veränderung des Ortes über der Zeit und einen eindeutigen Anfangszustand gibt, dann kannst Du natürlich von einer Zeitangabe auf den Ort und umgekehrt schließen.

Nichts anderes machst Du ja, wenn Du z.B. die Uhrzeit anhand der Zeigerstellung auf der Uhr abliest - aber auch, wenn Du einem Kind erklärst, dass es zum Essen kommen soll, wenn beide Zeiger senkrecht nach oben stehen. Im einen Fall ermittelst Du die Zeit anhand der Zeigerstellung, im anderen die Zeigerstellung anhand einer Zeitangabe.

Die Verknüpfung von Winkel(Ort) und Zeit geschieht nicht in einer anderen Dimension, sondern in der Bewegungsgleichung und den Anfangsbedingungen. Der Stundenzeiger der Uhr hat eine Winkelgeschwindigkeit von 30° pro Stunde. Hier hast Du auch die gesuchte Verknüpfung von Zeit und Weg bzw Winkel. Da brauchst Du keine weitere Dimension oder Koordinatenachse für.

Wenn die Sonne den höchsten Stand am Himmel hat, steht der Zeiger senkrecht. Wieviele Stunden sind vergangen/wie spät ist es, wenn der Zeiger 90° nach rechts weist? Und in welchen Winkel steht der Zeiger um 12 Uhr? Beides ist eindeutig zu beantworten, weil die Bewegungsgleichung bekannt ist. Die kann allerdings beliebig kompliziert sein, wie Poca zeigt. Wenn Du statt der Senkrechten auf dem Ziffernblatt der Uhr lieber den Bahnwinkel eines der Jupitermonde als Referenz nehmen möchtest, geht das auch, Du musst eben etwas mehr rechnen, bis Du weißt, wie spät es ist.

 

[Malakim]

Um nochmal einzuwerfen was ich oben geschrieben habe.
Eine Bewegungsgleichung, wie Lupo sie erwähnt, hält natürlich die Möglichkeit eine Punkt im Raum zu einer beliebigen Zeit zu ermitteln in sich.

Mathematisch wird das dann zu einer Art vierten Dimension wenn man nicht eine Bewegungsgleichung (Differentialgleichung) angeben möchte sondern Koordinaten und eine Reihenfolge durchgeführter Drehungen. Dann gibt es zu jedem Punkt sowas wie eine weitere Koordinate.