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Kurioses aus aller Welt

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Ritter Rosenkreuzer
20. März 2003
2.785
Und dann gibt es da den Anspruch eines jeweiligen Lehrers, welchen Lösungsweg er akzeptiert und welchen nicht.
In meiner Schulzeit sollte ich einmal für eine Physik-Klausur eine Aufgabe lösen, deren Formel mir da leider gerade entfallen war. :mrgreen:
Ich ließ mir das Problem durch den Kopf gehen und umging es mit einer anderen Methodik - und erzielte das richtige Ergebnis. Mein Lehrer war so fair, das anzuerkennen und gab mir für die richtige Lösung die volle Punktzahl, obwohl natürlich eher die besagte Formel gefragt war.
Aus Berichten anderer habe ich aber gehört, dass das in ihrer Schulzeit meistens nicht so war.
Zwar die richtige Lösung erzielt, aber die Formel nicht auswendig gelernt und angewendet - keine Punkte!
Ich kenne mehrere solcher Geschichten, ein Freund von mir ist bis heute überzeugt dass er durch die Verwendung anderer Rechenwege kontinuierlich abgewertet wurde. In Sozialkunde wollte mich mal ein Lehrer auf eine normative Entscheidung festnageln - er meinte, dass ich mich sofort auf jeden Fall entscheiden müsste, ob ich auf Arbeitnehmer- oder Arbeitgeberseite stehen würde. Als ich klargemacht habe, dass ich das nicht so einfach tun werde, wurde ich von ihm in Folge auch schlecht bewertet, es gab miese Mitarbeitsnoten trotz regelmäßiger Beiträge u.ä....
 

Giacomo_S

Ritter Rosenkreuzer
13. August 2003
2.786
Ich kenne mehrere solcher Geschichten, ein Freund von mir ist bis heute überzeugt dass er durch die Verwendung anderer Rechenwege kontinuierlich abgewertet wurde.
Mein Physiklehrer war auch sonst fair. Bei besagter Aufgabe stellte sich nämlich heraus, das 2 Schüler die Sonderlösung gefunden hatten, die nebeneinander saßen. Natürlich war dadurch sehr wahrscheinlich, dass der eine vom anderen abgeschrieben hatte (mein Nebenmann von mir), aber da er uns nicht dabei ertappt hatte, er nicht sagen konnte wer von wem. Volle Punktzahl.

Auf SPON las ich einmal eine mathematische Denksportaufgabe, die im schließlichen Lösungsweg gleich auf mehrere Arten lösbar war: Geometrisch, analytisch, Satz des Pythargoras, trigonometrisch.
Manche Lösungen sind "eleganter" (darauf stehen ja sie besonders, die Mathematiker) als andere, aber wenn jemand eine Lösung anders herleiten kann und dabei zu den richtigen Ergebnissen kommt - so what? Genau darum geht es doch in der Mathematik!

Und dann gibt es da diese Aufgaben, die streng genommen immer zu "falschen" Ergebnissen führen.
Nehmen wir einmal an, jemand bekommt so eine Aufgabe, das Volumen eines zylindrischen Getreidesilos zu berechnen. Er kann im einfachsten Fall mit PI = 22/7 rechnen oder mit 20 Stellen von PI, "falsch" wird das Ergebnis aber immer sein, denn PI ist eine transzendente Zahl. Aber selbst für 22/7 beträgt der Fehler nur 0,04% ... wie "falsch" ist dann also eine so profane Näherung, ein paar kg also im Vergleich zu Dutzenden Tonnen?
Die Aufgabe müsste also auch eine Angabe darüber enthalten, mit welcher Genauigkeit der Getreidesilo denn zu berechnen sei, denn "falsch" wird jedes Ergebnis sein.

Das Rechnen mit Zahlen am Computer erweckt den Eindruck absoluter Genauigkeit, aber das ist nicht der Fall, es handelt sich um eine Illusion!
 

Ein wilder Jäger

Barbarisches Relikt
Teammitglied
18. November 2007
18.262
Das ist doch ganz einfach, Pi bleibt als Pi stehen und daneben wird das Ergebnis noch gerundet angegeben.
 

Giacomo_S

Ritter Rosenkreuzer
13. August 2003
2.786
Das ist doch ganz einfach, Pi bleibt als Pi stehen und daneben wird das Ergebnis noch gerundet angegeben.

Pi war nur als Beispiel gemeint, eines, was die meisten kennen (sollten).
Ich wollte mehr auf das Konzept von "wahr" und "falsch" hinaus und das manchmal verkürzt und überheblich ist, dieses Konzept mit dieser Absolutheit zu vertreten, selbst in der Mathematik.

Man kann (und hat) heute die Zahl Pi auf viele Millionen Stellen berechnen. Man kann feststellen, auf wie viele Stellen man sie theoretisch maximal berechnen könnte (= man benutzt die gesamten Elementarteilchen des Universums, um die Stellen darzustellen). Man kann einzelne Werte jenseits dieser Grenzen benennen (= man kann sagen, welche Ziffer an Stelle X^Y steht).
Physikalisch gesehen wird die Zahl Pi aber jenseits der 65. Stelle bedeutungslos. Denn damit kann man das sichtbare Universum mit der Genauigkeit der Planck-Länge beschreiben.

Was einem aber nicht, gerade ein Lehrer oft nicht, keiner so wirklich erklären kann: Was an diesen Zahlenspielereien eigentlich dran sein soll, denn schließlich hat ein Kreis, den ich aus Pappe ausschneide, eine endliche Größe und auch eine endliche Genauigkeit. Oder etwa nicht?
Es wird zuwenig klar, dass es sich bei den Kategorien "Punkt", "Strecke", "Radius", "Kreis" u.a. um abstrahierte, theoretische Konstrukte handelt. Konstrukte, die in der Realität eben immer nur ihre Näherungen finden, mit welcher Genauigkeit auch immer.

Selbst das Konzept der Zahl als solche ist ein theoretisches Konstrukt. Bis heute, nach Jahrtausenden der Mathematik, kann niemand wirklich sagen, was das eigentlich ist, ein Zahl, geschweige denn gibt es eine allgemeingültige Definition. Denkt man nur ein wenig näher über Zahlen nach, dann landet man ganz schnell bei einer komplizierten Kategorienlehre oder einem Kantschen à priori oder à posteriori.
 

Ein wilder Jäger

Barbarisches Relikt
Teammitglied
18. November 2007
18.262
Ist alles richtig. Und die richtige Lösung ist wie oben angegeben, ob mit Pi oder mit e. Ich sehe das hier gerade offenbar viel nüchterner und weniger philosophisch.
 

Ein wilder Jäger

Barbarisches Relikt
Teammitglied
18. November 2007
18.262
Hat seine Berechtigung, aber dann kommt man vom hunderststen ins tausendste, und dafüpr durchschaue ich die Mathematik nicht gut genug.
 

Popocatepetl

Ritter der ehernen Schlange
27. August 2013
4.138

ps: der bildtext beim oberen post ist natürlich käse, solche bilder sind allerdings auch witzig.

rotsnake2.gif

 
Zuletzt bearbeitet:

Giacomo_S

Ritter Rosenkreuzer
13. August 2003
2.786
Im Jahr 1942 fand man in einem entlegenen See im Himalaya, auf mehr als 5.000 m Höhe, die Skelette von meheren Hunderten Toten. Die meisten der Skelette stammen aus einer Zeit um 800, was an sich schon bemerkenswert ist.
Mindestens 14 Skelette unterscheiden sich aber ganz deutlich: Zum Einen stammen sie aus einer Zeit um 1800. Zum Anderen legt ihre DNA eine Herkunft aus dem östlichen Mittelmeer nahe und nicht, wie bei den anderen Skeletten, aus Südasien.
Aus der Zeit um 1800 sind keine Expeditionen in den Himalaya bekannt, wie kommt also DNA aus dem östlichen Mittelmeer in diese Region, auf 5.000 m Höhe?

Die Toten von Roopkund
 

paisley

Erhabener auserwählter Ritter
11. Februar 2014
1.135
"Sie wälzen sich mit Genuss in den miefenden Hinterlassenschaften: Was hinter der seltsamen Vorliebe der Pandabären für Pferdemist steckt, haben Forscher bis auf die molekulare Ebene hinunter aufgedeckt. Die Tiere zeigen das Verhalten demnach nur bei niedrigen Temperaturen. Ausgelöst wird es den Untersuchungen zufolge durch flüchtige Substanzen in den Exkrementen, die eine erstaunliche Wirkung besitzen: Sie beeinflussen die Reaktionen der Temperaturrezeptoren und hemmen dadurch das Kälteempfinden. Die Pandabären wälzen sich also offenbar im Pferdemist, um weniger zu frieren, sagen die Wissenschaftler."

"Offenbar verschaffen sich die Pandas durch die Beta-Caryophyllene im Pferdemist Erleichterung von dem unangenehmen Kältegefühl, wenn die Temperaturen in ihrem Lebensraum auf kritische Werte sinken."
Quelle
 

Giacomo_S

Ritter Rosenkreuzer
13. August 2003
2.786
Ein Airbus über den USA hat gestern offenbar ein schnell fliegendes, zylindrisches Objekt beobachtet. Pilot: "We just had something go right over the top of us - I hate to say this but it looked like a long cylindrical object that almost looked like a cruise missile type of thing - moving really fast right over the top of us."

Airliner Encountered Unidentified Fast-Moving Cylindrical Object Over New Mexico

American Airlines bestätigte die Authentizität des Funkspruchs von Flug 2292, schweigt sich aber darüber hinaus aus:

An American Airlines spokesperson gave FOX News this statement: “Following a debrief with our Flight Crew and additional information received, we can confirm this radio transmission (the one I’ve played for you recorded by Steven Douglass) was from American Airlines Flight 2292 on February 21, 2021. For any additional questions on this, we encourage you to reach out to the FBI.”

Interview mit Steve Douglass, der die Kommunikation des Flugzeugs abgehört und aufgezeichnet hat.
 

Popocatepetl

Ritter der ehernen Schlange
27. August 2013
4.138
"Sie wälzen sich mit Genuss in den miefenden Hinterlassenschaften: Was hinter der seltsamen Vorliebe der Pandabären für Pferdemist steckt, haben Forscher bis auf die molekulare Ebene hinunter aufgedeckt. Die Tiere zeigen das Verhalten demnach nur bei niedrigen Temperaturen. Ausgelöst wird es den Untersuchungen zufolge durch flüchtige Substanzen in den Exkrementen, die eine erstaunliche Wirkung besitzen: Sie beeinflussen die Reaktionen der Temperaturrezeptoren und hemmen dadurch das Kälteempfinden. Die Pandabären wälzen sich also offenbar im Pferdemist, um weniger zu frieren, sagen die Wissenschaftler."

"Offenbar verschaffen sich die Pandas durch die Beta-Caryophyllene im Pferdemist Erleichterung von dem unangenehmen Kältegefühl, wenn die Temperaturen in ihrem Lebensraum auf kritische Werte sinken."
Quelle


forscher... :roll:


und nun ?

erklären wir nun allers zum heilmittel, was spuren von "könnte iwie helfen" enthält ?



zum link oben, der natürlich der erstbeste aus google ist, natürlich auch wieder total bescheuerte überschrift... es ist zum heulen.... :(
 

Giacomo_S

Ritter Rosenkreuzer
13. August 2003
2.786
Es gibt Einige, besonders in den USA und Großbritannien, die verlassene Häuser aufsuchen, um paranormale Erkundungen durchzuführen.
Als ob das nicht schon spooky genug ist, fand ein Ehepaar in England etwas ziemlich Schockierendes ... einen menschlichen Schädel.
Danny and Felicity Duffy, who run a YouTube channel dedicated to paranormal investigation, had been out exploring an area of light woodland near an abandoned hotel off Blackburn Road near Egerton Park, England when they made a rather shocking discovery - a human skull - nestled in the leaves.

The skull appeared to have been there for some time and was sitting next to what looked like a set of partially decomposed clothing. Initially unsure as to whether or not the skull was real, the couple decided that the best thing to do was to call the police.

Authorities later confirmed that the skull was indeed genuine.
Ghost hunters discover human skull near hotel
 

Lupo

Ritter-Kommandeur des Tempels
3. Oktober 2009
4.514
Mal einfach gefragt: was gibt es denn konkret bspw. an dem hier auszusetzen:

"The concept of mathematics being purely objective is unequivocally false, and teaching it is even much less so. Up-holding the idea that there are always right and wrong answers perpetuate objectivity as well as fear of open conflict."

Nichts. Außer, dass das es kompletter Blödsinn ist und die völlige Ahnungslosigkeit des Autors dieser Zitats offenbart, was Mathematik eigentlich ist.

Natürlich gibt es im täglichen Leben zuhauf Aufgaben- und Fragestellungen, für die mehrere unterschiedliche, nicht eindeutig richtige oder falsche Antworten möglich sind. Aber das ist überhaupt nicht Gegenstand der Mathematik und die Mathematik ist auch nicht das richtige Werkzeug, derartige Probleme zu lösen. Thema verfehlt.

Aber ich möchte den Autor dieses Zitats mal erleben, wenn ihm z.B. ein neues Elektrogerät die Bude abfackelt. Bestimmt wird er sich freuen, wenn er dann erfährt, dass das daran liegt, dass die Leitungsquerschnitte diskriminierungsfrei diskutiert und nicht berechnet wurden.
 

Giacomo_S

Ritter Rosenkreuzer
13. August 2003
2.786
Aber ich möchte den Autor dieses Zitats mal erleben, wenn ihm z.B. ein neues Elektrogerät die Bude abfackelt. Bestimmt wird er sich freuen, wenn er dann erfährt, dass das daran liegt, dass die Leitungsquerschnitte diskriminierungsfrei diskutiert und nicht berechnet wurden.

Wenn mit Leitungsquerschnitte jetzt die Flächen von Kreisen gemeint sind, so sind sie - aus mathematischer Sicht - so oder so "falsch" berechnet. Der Ingenieur sieht das natürlich aus einer anderen Sicht, aber egal, mit wieviel Stellen von Pi man die Flächen von Kreisen auch immer berechnen wird, so bleibt das Ergebnis letztlich immer nur eine Näherungslösung.
Und genau das ist der Unterschied zwischen Mathematik und Rechnen.

Nichts. Außer, dass das es kompletter Blödsinn ist und die völlige Ahnungslosigkeit des Autors dieser Zitats offenbart, was Mathematik eigentlich ist.

Die Mathematik hat mit der Philosophie angefangen und war von Anfang an politisch. Eine Philosophie ist sie noch immer und politisch auch.
 

Lupo

Ritter-Kommandeur des Tempels
3. Oktober 2009
4.514
Die Mathematik hat mit der Philosophie angefangen und war von Anfang an politisch. Eine Philosophie ist sie noch immer und politisch auch.

Och nö, bitte nicht, Giacomo. Oder ... hast Du ein Beispiel für ein politisches Element in der Mathematik?

Auch im dicksten kalten Krieg haben Russen und Amerikaner mit den gleichen Logarithmentafeln gearbeitet. Meine Mathe-Bibel, mit der ich durchs Studium gekommen bin, ist das Taschenbuch der Mathematik von Bronstein-Semendjajew, dessen erste Auflage 1960 in Moskau erschien, später beim Teubner-Verlag in Leipzig und dann in Lizenz im Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main. (Ich hab's gerade wieder in der Hand ... 600 Seiten, die immer noch von alleine bei den unbestimmten Integralen aufklappen). Also, völkerverbindender und unpolitischer geht doch gar nicht.

Mein Studium war ein halbes Mathematikstudium. Klar, mit Schwerpunkt auf ingenieurmäßige Anwendung. Die Dame meines Herzens füllt gerade den Corona-Leerlauf mit einem Mathematik-Studium (in der Fern-Uni, wo sie niemandem einen Platz wegnimmt) aus. Toll, als alter Esel wieder mit einer Studentin verheiratet zu sein :). Zwei Sachen kann ich aus meiner und ihrer Erfahrung ziemlich sicher sagen:

Die Mathematik ist ein Gedankengebäude, das in sich vollkommen schlüssig und logisch ist, und in dem sich ein Stein bruchlos an den anderen fügt, von der popeligsten Addition einstelliger natürlicher Zahlen bis zur wüstesten und für normale Menschen wie mich unlösbaren Differentialgleichung. Für irgendwelche politischen Ambitionen und Geschmäckle ist da überhaupt kein Platz.

Und wie ich es jetzt bei meiner Studentin sehe, ist die Rolle des Mathematikers so in etwa die des Hausmeisters in diesem Gedankengebäude, der dafür sorgt, dass es auch weiterhin schön bruchlos logisch und folgerichtig passt. Jedes einzelne Bausteinchen in dem Gebäude ist säuberlichst begründet und bewiesen. Die ungelösten Probleme, die es da gibt, spielen sich auf einem Level ab, bei dem man als Unbedarfter noch nicht mal mit der Fragestellung etwas anfangen kann und jenseits von allem, was in dieser Diskussion hier eine Rolle spielen könnte.

Mit diesem Satz tust Du Generationen von Mathematikern bitter Unrecht.

Wenn mit Leitungsquerschnitte jetzt die Flächen von Kreisen gemeint sind, so sind sie - aus mathematischer Sicht - so oder so "falsch" berechnet. Der Ingenieur sieht das natürlich aus einer anderen Sicht, aber egal, mit wieviel Stellen von Pi man die Flächen von Kreisen auch immer berechnen wird, so bleibt das Ergebnis letztlich immer nur eine Näherungslösung.
Und genau das ist der Unterschied zwischen Mathematik und Rechnen.

Der Witz ist: Für den Mathematiker als Hausmeister seines Logikgebäudes ist da überhaupt kein Problem. Die Kreiszahl pi ist exakt das Verhältnis zwischen Kreisumfang und Kreisdurchmesser. Dass man diese Zahl niemals vollständig aufschreiben kann, ist ein praktisches Problem, das geht ihn nichts an. Man könnte vielleicht unser Zahlensystem auf pi normieren, dann haben wir hier eine schöne einfach Zahl, können dann aber nur noch näherungsweise einen Apfel kaufen.

Der zweite Witz ist: Für den Ingenieur ist das ebenfalls vollkommen wurst. Er hat ja nicht die Aufgabe, als Selbstzweck einen gegebenen Querschnitt mit der Genauigkeit einer Zahl mit unendlich vielen Kommastellen herzustellen, sondern einen Leitungsquerschnitt, der einerseits sicher ist, andererseits kein Material verschwendet. Wer sagt mir überhaupt, dass der Drahtquerschnitt wirklich exakt kreisrund ist? Wozu also den Drahtdurchmesser auf fünf Stellen hinter dem Komma angeben, wenn er ohnehin nur auf zwei Stellen hinter dem Komma wirtschaftlich gefertigt werden kann und sich der Durchmesser sowieso in der vierten Stelle hinter dem Komma mit der Temperatur ändert? Die Temperatur hängt aber vom Querschnitt ab ... das riecht schon wieder nach einer Differntialgleichung, und schon ist das Problem nicht mehr einfach lösbar.

Das ist eben der Punkt bei der Anwendung der Mathematik - man muss wissen, wann es gut ist. Weißt Du, für den Hausmeister des Logikgebäudes ist es zum Beispiel überhaupt kein Problem, einen Bleistift so auf die Spitze zu stellen, dass er stehen bleibt. Die Mathematik gibt das ohne weiteres her. Anwendbar ist es trotzdem nicht.

Also, man muss schon wissen, was man da rechnet und auch, wie weit man das treiben will. Ich habe jetzt mein ganzes, Berufsleben damit zugebracht, rechnerische Nachweise zu erstellen. Wenn ich meine 35 Jahre Erfahrung damit mal subsummiere: Die Mathematik ist besser, zuverlässiger und genauer als unsere Kenntnis der Realität. Es nutzt nichts, wenn ich mit meinem mathematischen Modell auf 5 Stellen hinter dem Komma genau rechne, wenn die Eingabedaten nur auf +/- 20% genau oder ganz und gar falsch sind. Shit in, shit out, da hilft die beste Mathe nichts.

Ein Beispiel dafür sind etwa die Temperaturverläufe der Klimasimulationsrechnungen, die ihre numerischen Artefakte als ernstzunehmende Ergebnisse und follow-the-science! verkaufen. Unseriöser geht es nicht mehr.

Und hier komme ich jetzt an einen Punkt, bei dem ich Dir teilweise recht geben muss. Natürlich wird mit mathematisch ermittelten Zahlen Politik gemacht, zuweilen auch gelogen, dass sich die Balken biegen. Ob Inzidenzwerte oder diese Klimasimulationen. Die Politik steckt da allerdings nicht in der Mathematik, die diese Zahlen ermittelt, sondern eben in der Politik selbst, die sie missbraucht oder hintürkt, wie sie sie gerade braucht.

OK ... ist mal wieder sehr lang geworden. Aber ich hoffe, es liest sich wenigstens angenehm.
 
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